当老人过世且未立遗嘱时，其财产的分配确实是一个需要细致处理的问题，主要遵循的是法律规定的法定继承顺序和原则。以下是我为您详细梳理的财产分配流程和相关要点：
一、确定遗产范围
首先，我们需要明确老人的哪些财产属于遗产。通常，老人个人名下的合法财产，如房产、存款、车辆、贵重物品等，都构成遗产。如果存在夫妻共同财产，比如婚后购买的房产，那么需要先将其中属于配偶的部分分割出来，剩余的部分才作为老人的遗产进行继承。
二、明确法定继承人的范围和顺序
根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，法定继承人分为两个顺序：
第一顺序继承人：包括配偶、子女（无论是婚生子女、非婚生子女、养子女还是有扶养关系的继子女）、父母（生父母、养父母和有扶养关系的继父母）。他们享有优先继承权。
第二顺序继承人：包括兄弟姐妹（同父母的兄弟姐妹、同父异母或同母异父的兄弟姐妹、养兄弟姐妹、有扶养关系的继兄弟姐妹）、祖父母、外祖父母。在第一顺序继承人不存在或放弃继承权的情况下，他们才有权继承。
三、遵循财产分配原则
在分配遗产时，我们遵循以下几个原则：
一般均等原则：同一顺序的继承人继承遗产的份额，通常应当均等。比如，如果老人有两个子女，那么遗产通常会平均分为两份。
特殊照顾原则：对于生活有特殊困难且缺乏劳动能力的继承人，我们在分配遗产时会给予特别照顾，以确保他们的基本生活需求得到满足。
尽义务较多可多分原则：如果某个继承人对被继承人尽了主要扶养义务，或者与被继承人共同生活，那么在分配遗产时，我们可以考虑多分一些给他们，以体现对他们付出的认可。
有扶养能力和条件却不尽义务少分或不分原则：对于有扶养能力和条件，但却不尽扶养义务的继承人，我们在分配遗产时应当不分或者少分，以示惩戒。
四、处理特殊情况
在遗产分配过程中，还可能会遇到一些特殊情况，比如：
代位继承：如果被继承人的子女先于被继承人死亡，那么该子女的直系晚辈血亲可以代位继承。代位继承人只能继承被代位继承人有权继承的遗产份额。
转继承：继承开始后，如果某个继承人在遗产分割前死亡，且没有放弃继承权，那么他应继承的遗产份额会转给他的继承人。但遗嘱另有安排的除外。
酌情分得遗产权：对于继承人以外的依靠被继承人扶养的人，或者继承人以外的对被继承人扶养较多的人，我们也可以考虑分给他们适当的遗产，这体现了法律对实际扶养行为的认可和鼓励。
五、法律程序与特殊财产处理
在处理遗产分配时，继承人需要依法向有关部门（如公证处、法院）提出继承申请，并按照规定的程序办理手续。这可能涉及遗产评估、清算等步骤，以确保分配的公平性和合法性。同时，对于老人生前享有的债权、债务等特殊财产，也需要根据法律规定进行处理。
综上所述，老人过世未立遗嘱时，其财产的分配是一个涉及多个法律知识点和程序的复杂过程。我建议您在处理这类问题时，充分了解相关法律法规和政策规定，并依法办理相关手续。如果您有任何疑问或争议，不妨咨询专业律师以获取更具体的法律意见和帮助。