结论：父亲（即爷爷的儿子，但在此问题中我们理解为提问者所指的“父亲”角色实际为爷爷辈，因问题核心在于祖辈的案底影响）有案底且已故，一般情况下不会直接影响孙子，但在特定政审情境下，如涉及国家安全、机密岗位或特定职业的政审时，可能会产生一定影响。这种影响并非绝对，且需结合案件性质、政审要求等因素综合判断。

详细分析：

1. 一般情况下的法律原则：

   • 罪责自负原则：根据《中华人民共和国刑法》的基本原则，一个人犯罪的责任应由其本人承担，不应株连他人。因此，爷爷的犯罪记录原则上不会影响孙子的个人权益和未来发展。
   • 政审独立性：在政审过程中，通常会对申请人本人的政治素质、道德品质、遵纪守法等方面进行审查，而不会直接追溯至其祖辈的犯罪记录。

2. 特殊情况下的可能影响：

   • 特定职业政审：对于需要高度信任和安全性的职位（如军队、公安、司法等），政审可能更为严格。在这些情况下，如果爷爷的案底涉及危害国家安全、严重暴力犯罪等严重情形，且政审机构认为有必要审查祖辈情况，那么这可能会对孙子的政审结果产生不利影响。但即便如此，也通常会以申请人本人的表现为主要依据，而非单纯基于家庭成员的犯罪记录。
   • 法律法规的特殊规定：在某些特定的法律法规中，可能存在对家庭成员背景的特殊要求。例如，某些涉密岗位的招聘可能要求家庭成员无犯罪记录。但这些规定通常会有明确的适用范围和条件，不会随意扩大化。

3. 应对策略：

   • 了解政审标准：如果孙子面临政审，建议提前了解目标岗位的具体政审要求，包括是否审查祖辈情况以及审查的具体标准。
   • 准备相关材料：可以准备一份详细的说明材料，解释爷爷的情况及其与孙子的关系，强调孙子的个人品德和能力，以减轻政审机构对爷爷案底的顾虑。
   • 加强孙子自身建设：鼓励孙子努力学习，提升自身素质和能力，以优秀的表现证明自己的价值。同时，培养良好的道德品质和行为习惯，树立正面形象。

4. 实际案例参考：

   • 在实际政审过程中，虽然祖辈的案底可能成为审查的一个方面，但并非决定性因素。政审机构会综合考虑申请人的整体表现、家庭背景、社会关系等多方面因素来做出判断。
   • 例如，在军队征集政审中，如果家庭主要成员（包括祖父母）有被刑事处罚等严重违法问题，且本人有包庇、报复言行，将不得征集服现役。但如果孙子本人表现优秀，且政审机构认为其不受祖辈案底影响，那么仍有可能通过政审。

建议：

• 如果孙子面临政审或担心爷爷的案底会影响自己的未来发展，建议及时向我咨询，了解具体的政审要求和应对策略。
• 同时，保持积极的心态，努力提升自己的综合素质和能力，以增加通过政审的可能性。