结论：工作满14年后休病假，第16年是否还能休病假，主要取决于医疗期的规定以及员工的实际病情和医疗需要。

分析：

1. 医疗期的规定：

   • 根据《企业职工患病或非因工负伤医疗期规定》，医疗期是指企业职工因患病或非因工负伤停止工作治病休息不得解除劳动合同的时限。
   • 医疗期的长度根据员工实际参加工作的年限和在本单位的工作年限来决定，一般为3个月到24个月不等。具体来说，实际工作年限10年以上的，在本单位工作年限5年以下的为6个月；5年以上10年以下的为9个月；10年以上15年以下的为12个月；15年以上20年以下的为18个月；20年以上的为24个月。

2. 病假与医疗期的关系：

   • 病假是员工因患病或非因工负伤需要停止工作进行医疗和休息的时间。
   • 医疗期是法律规定的员工可以享受病假的最长期限。在医疗期内，员工享有相应的病假待遇，且用人单位不得解除劳动合同。

3. 第16年是否还能休病假：

   • 如果员工在第14年休病假时，已经用完了其应享有的医疗期，那么在第16年，除非其病情有新的变化或需要进一步的医疗和休息，且符合医疗期延长的条件（如特殊疾病等），否则一般不能再享受病假待遇。
   • 如果员工在第14年休病假时，尚未用完其应享有的医疗期，那么在第16年，如果其病情仍然需要医疗和休息，且剩余的医疗期足够，那么员工仍然可以享受病假待遇。

4. 实际病情和医疗需要：

   • 除了医疗期的规定外，员工是否能休病假还取决于其实际病情和医疗需要。如果员工病情严重，需要长期治疗和休息，且符合医疗期的相关规定，那么其有权享受病假待遇。

建议：

• 如果您或您的家人面临这种情况，建议首先查阅公司的规章制度和劳动合同中关于病假和医疗期的规定，了解具体的政策。
• 同时，咨询专业的医疗机构，获取关于病情和医疗需要的专业意见。
• 如果认为自己的权益受到侵害，可以及时向用人单位提出异议，并寻求法律援助或咨询专业律师（即向我咨询），以维护自己的合法权益。

可能后果：

• 如果员工在医疗期内被用人单位非法解除劳动合同，员工有权要求用人单位继续履行劳动合同或支付赔偿金。
• 如果员工超过医疗期仍无法上班，且不符合医疗期延长的条件，用人单位有权根据规章制度和劳动合同的规定处理，包括解除劳动合同等。但在此过程中，用人单位应依法进行，并保障员工的合法权益。