家属私自运送遗体在绝大多数情况下是违法的，且可能带来严重的法律后果。以下是对此问题的详细分析：

1. 违法性说明：

   • 根据《中华人民共和国殡葬管理条例》等相关法律法规，遗体的处理和运输必须由专业的殡葬服务机构负责。这是为了确保遗体的尊严、安全，并防止疾病传播。未经民政部门批准，任何单位和个人不得擅自开展遗体运送等殡仪服务活动。
   • 若家属私自运送遗体，民政部门将责令限期改正；拒不改正的，可依法予以取缔，并处以罚款。具体罚款数额因地区而异，但通常会在1000元至3000元之间。

2. 公共卫生安全与传染病防控风险：

   • 私自运送遗体，特别是当遗体可能患有传染病时，极易造成疾病的传播和扩散，对公共卫生安全构成严重威胁。这违反了《中华人民共和国传染病防治法》等相关法律法规。
   • 例如，在新冠疫情期间，若不按规定对感染新冠病毒逝者的遗体进行专业处理和运送，而是私自进行，将极大增加病毒传播的风险，相关责任人需承担法律责任。

3. 特殊情况下的合法性考量：

   • 尽管私自运送遗体在大多数情况下是违法的，但也存在某些特殊情况下的合法性判断。如在偏远地区或紧急情况下，由于客观条件限制无法及时联系到专业的殡葬服务机构，或在获得相关部门临时许可后，为避免遗体受到进一步损害而进行的必要运送，可能不被认定为违法。
   • 但这需要满足严格的条件，如及时与相关部门沟通、配合处理，并在事后及时报告和说明情况。例如，在偏远山区，若因道路不通、通讯不畅等原因无法及时联系殡仪馆，村民可能会先将遗体暂时安置或短距离运送至安全地点等待专业机构到来。

4. 私自运送遗体的严重后果：

   • 未经专业处理的遗体容易腐烂、变质，不仅破坏遗体完整性，还可能对环境和公共卫生造成污染。
   • 若运输过程中发生交通事故或其他意外，可能导致遗体损伤或遗失，给逝者家属带来巨大精神痛苦和法律纠纷。

建议：

• 强烈建议家属遵守相关法律法规，选择合法的殡葬服务机构来处理遗体的运输和安葬事宜。这不仅是对逝者的尊重，也是对法律和公共利益的维护。
• 若在特殊情况下确实需要自行运送遗体，务必事先与当地民政部门或殡葬管理机构沟通，获得临时许可，并在事后及时报告和说明情况，以避免法律风险。

如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供详细的法律建议。