外运遗体是否犯法，需根据具体情况来判断，不能一概而论。以下从不同角度进行分析：

1. 国内跨地区运输遗体：

   • 合法情况：如果按照相关规定办理了遗体运输手续，如获取了死亡证明、火化证明以及运输许可等，且运输过程符合卫生、交通等部门的要求，那么国内跨地区运输遗体是合法的。
   • 非法情况：若未办理相关手续，或者运输过程中违反了卫生、交通等部门的规定，如未进行必要的消毒处理、未使用符合规定的运输工具等，则可能构成违法行为，可能会面临行政处罚，如罚款、没收违法所得等。

2. 国际运输遗体（涉外遗体运输）：

   • 合法情况：国际运输遗体需要遵守更为复杂的法律法规和程序。通常需要办理死亡证明、火化证明（如适用）、出入境许可、卫生检疫证明等一系列文件，并遵循目的国的相关法律法规。如果所有手续齐全且符合规定，那么国际运输遗体是合法的。
   • 非法情况：若未办理相关手续，或者违反了国际卫生条例、目的国的法律法规等，如未经许可擅自运输、未进行必要的卫生处理等，则可能构成违法行为。这不仅可能面临行政处罚，还可能涉及刑事责任，如走私、非法出入境等罪名。

法律建议：

• 在运输遗体前，务必了解并遵守相关的法律法规和程序，确保所有手续齐全且符合规定。
• 如果涉及国际运输遗体，建议咨询专业的涉外法律服务机构或律师，以获取更详细和准确的法律指导。
• 在运输过程中，应遵守卫生、交通等部门的要求，确保遗体的安全、卫生和尊严。

可能法律后果：

• 如果违反相关规定运输遗体，可能会面临行政处罚，如罚款、没收违法所得、责令整改等。
• 在严重情况下，如涉及走私、非法出入境等罪名，可能会面临刑事责任，如有期徒刑、罚金等。

如有任何关于遗体运输的法律问题或疑虑，可以直接向我咨询，我会根据具体情况为你提供专业的法律意见。