结论：不可以直接拆掉隔壁的门，这种行为可能涉及违法，并可能引发一系列法律后果。以下从多个角度进行详细分析：
一、法律角度
财产权保护：
- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，公民的合法财产受法律保护，任何组织或者个人不得侵犯。隔壁的门，一旦安装完成，即使未付款，也已成为其财产的一部分（除非合同中有特别约定，如所有权保留条款）。因此，直接拆门可能构成对他人财产权的侵犯。
合同关系：
- 你与隔壁之间存在一个关于门的安装合同关系。如果隔壁未按照合同约定支付款项，你应通过合法途径解决，如协商、调解、仲裁或诉讼等，而不是采取自行拆门的极端方式。
侵权责任：
- 如果你擅自拆门，造成隔壁财产损失或人身伤害，你可能需要承担侵权责任，包括赔偿损失、恢复原状等。
二、实际操作角度
协商解决：
- 首先，尝试与隔壁进行友好协商，了解其未付款的原因，并寻求双方都能接受的解决方案。
法律途径：
- 如果协商无果，你可以考虑通过法律途径解决。例如，向法院提起诉讼，要求隔壁支付安装门的费用及可能的违约金。在诉讼过程中，法院会根据双方提供的证据和法律规定作出判决。
避免冲突升级：
- 自行拆门很可能引发双方之间的冲突升级，甚至可能导致暴力事件的发生。这不仅不利于问题的解决，还可能给你和隔壁都带来不必要的麻烦和损失。
三、建议与措施
保留证据：
- 在采取任何行动之前，确保你保留了所有与安装门相关的证据，如合同、发票、安装记录、沟通记录等。这些证据将在后续的法律程序中发挥重要作用。
寻求专业帮助：
- 如果你对如何处理这个问题感到困惑或不确定，建议咨询专业律师的意见。律师可以根据你的具体情况和当地法律规定，为你提供有针对性的建议和指导。
遵守法律程序：
- 在处理这个问题时，务必遵守法律程序和规定。不要采取任何违法或不当的行为来解决问题，否则可能会给自己带来更大的麻烦和损失。
综上所述，直接拆掉隔壁的门是不可取的行为。你应该通过合法途径解决与隔壁之间的合同纠纷问题，如协商、调解、仲裁或诉讼等。如果你有任何疑问或需要进一步的帮助，请随时向我咨询。