原告确实有权利追查被告的虚假陈述。在司法程序中，虚假陈述是一个严重的问题，它可能影响案件的公正审理和判决结果。以下是从不同角度对这一问题的详细分析：

一、法律背景

1. 诚实信用原则：在民事诉讼中，各方当事人应当遵循诚实信用原则，如实陈述事实，提供真实证据。这是民事诉讼的基本原则之一，也是保障诉讼公正和效率的重要基础。
2. 虚假陈述的法律后果：如果被告在诉讼过程中进行虚假陈述，这可能构成妨碍民事诉讼的行为。根据《中华人民共和国民事诉讼法》的相关规定，对于妨碍民事诉讼的行为，人民法院可以根据情节轻重予以罚款、拘留；构成犯罪的，依法追究刑事责任。

二、原告的权利与追查途径

1. 提出异议：在庭审过程中，如果原告发现被告的陈述存在虚假或矛盾之处，可以及时向法庭提出异议，要求被告进行解释或提供证据支持其陈述。
2. 申请调查取证：原告还可以向法庭申请调查取证，要求法庭对被告的陈述进行核实。法庭有权根据案件需要，依职权或依申请进行调查取证，以确保案件事实的查明。
3. 利用证据规则：在诉讼中，原告可以充分利用证据规则，如举证责任分配、证据质证等，来揭露被告的虚假陈述。例如，如果被告主张某事实但未能提供充分证据支持，而原告能够提供相反证据或指出被告陈述的矛盾之处，那么法庭可能会对被告的陈述产生怀疑。

三、可能面临的挑战与应对策略

1. 证据收集难度：追查虚假陈述可能面临证据收集的难度。因为虚假陈述往往具有隐蔽性，不易被发现和证明。因此，原告需要积极收集证据，包括书面证据、证人证言等，以支持其主张。
2. 法庭的裁量权：法庭在判断被告是否构成虚假陈述时具有一定的裁量权。因此，原告需要充分准备，向法庭提供充分的证据和理由，以说服法庭支持其主张。
3. 应对策略：为了应对这些挑战，原告可以寻求专业律师的帮助。律师具有丰富的诉讼经验和专业知识，能够协助原告收集证据、准备法律文书、参与庭审等，提高追查虚假陈述的成功率。

四、法律后果与救济

1. 法律后果：如果被告被证实存在虚假陈述行为，除了可能面临法庭的罚款、拘留等处罚外，还可能影响其在案件中的信誉和地位。在极端情况下，如果虚假陈述构成犯罪（如伪证罪），被告还可能面临刑事责任的追究。
2. 救济途径：对于原告而言，如果因被告的虚假陈述而遭受了损失或不利后果，可以在诉讼中要求被告承担相应的赔偿责任。此外，原告还可以在诉讼结束后向相关部门举报被告的虚假陈述行为，以维护社会公正和法治秩序。

总结与建议：原告在诉讼过程中有权追查被告的虚假陈述，并可以通过提出异议、申请调查取证、利用证据规则等方式来揭露虚假陈述。然而，追查虚假陈述可能面临一定的挑战和难度，因此原告需要充分准备并寻求专业律师的帮助。如果你在司法行政方面有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。