结论：司机超速导致全责时，雇主是否承担责任需分情况讨论，主要取决于司机与雇主之间的法律关系以及事故发生的具体情形。
一、司机与雇主为雇佣关系
司机执行工作任务时超速：
- 法律依据：根据《中华人民共和国民法典》第一千一百九十一条，用人单位的工作人员因执行工作任务造成他人损害的，由用人单位承担侵权责任。用人单位承担侵权责任后，可以向有故意或者重大过失的工作人员追偿。
- 分析：若司机在执行工作任务（如送货、接送乘客等）过程中超速导致事故，且被认定为全责，那么雇主（用人单位）需承担侵权责任。这是因为司机是在执行工作任务时发生的侵权行为，雇主作为用人单位应当对此负责。但雇主在承担责任后，有权向有故意或重大过失的司机追偿。
司机非执行工作任务时超速：
- 分析：若司机在非执行工作任务期间（如下班后、休假期间等）超速导致事故，且被认定为全责，那么雇主通常不承担责任。因为此时司机的行为不属于执行工作任务，雇主无需对此负责。
二、司机与雇主为劳务关系（如临时雇佣、个人之间提供劳务等）
司机提供劳务过程中超速：
- 法律依据：根据《中华人民共和国民法典》第一千一百九十二条，个人之间形成劳务关系，提供劳务一方因劳务造成他人损害的，由接受劳务一方承担侵权责任。接受劳务一方承担侵权责任后，可以向有故意或者重大过失的提供劳务一方追偿。
- 分析：若司机在提供劳务过程中超速导致事故，且被认定为全责，那么雇主（接受劳务一方）需承担侵权责任。但雇主在承担责任后，有权向有故意或重大过失的司机追偿。
司机非提供劳务过程中超速：
- 分析：若司机在非提供劳务期间超速导致事故，且被认定为全责，那么雇主通常不承担责任。因为此时司机的行为不属于提供劳务，雇主无需对此负责。
三、特殊情况
司机故意或重大过失：
- 分析：无论司机与雇主是雇佣关系还是劳务关系，如果司机存在故意或重大过失导致事故，雇主在承担责任后均有权向司机追偿。这是为了督促司机在执行工作任务或提供劳务时遵守交通规则，确保安全。
雇主存在过错：
- 分析：如果雇主对事故的发生存在过错（如指示司机超速行驶、提供不合格的车辆等），那么雇主可能需要承担相应的责任。这是基于过错责任原则，即谁有过错谁负责。
建议：
- 对于雇主而言，应当加强对司机的安全教育和培训，确保司机遵守交通规则，避免超速等违法行为的发生。同时，雇主应当定期检查车辆状况，确保车辆符合安全标准。
- 对于司机而言，应当严格遵守交通规则，确保行车安全。在执行工作任务或提供劳务时，应当尽到谨慎注意义务，避免因自己的过错导致事故的发生。
后续行动：如果您或您的雇主涉及此类交通事故责任纠纷，建议收集相关证据（如事故认定书、监控录像、证人证言等），并咨询专业律师以获取更具体的法律建议。有问题可以直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供详细的法律分析和建议。