先履行抗辩权既可以在审判时提出，也可以在诉讼过程中（包括判决前）的适当阶段提出，但通常不建议在判决后才提出。以下是对这一问题的详细分析：
一、先履行抗辩权的基本概念
先履行抗辩权，又称顺序履行抗辩权，是指当事人互负债务，有先后履行顺序的，先履行一方未履行之前，后履行一方有权拒绝其履行请求，先履行一方履行债务不符合约定的，后履行一方有权拒绝其相应的履行请求。这是《中华人民共和国民法典》中规定的一项重要权利，旨在保护合同当事人的合法权益，维护交易秩序。
二、先履行抗辩权的提出时机
审判时提出：
- 在法庭审理过程中，当先履行一方要求后履行一方履行债务时，后履行一方可以依据先履行抗辩权，向法庭提出拒绝履行的请求。
- 此时，法庭会审查双方当事人的合同履行情况，以及先履行抗辩权的成立条件，从而作出相应的判决。
诉讼过程中提出：
- 在诉讼过程中，除了审判阶段，当事人还可以在答辩、举证、质证等阶段提出先履行抗辩权。
- 特别是在答辩阶段，后履行一方可以明确提出先履行抗辩权作为抗辩理由，要求法庭驳回先履行一方的诉讼请求。
判决前提出：
- 实际上，审判时和诉讼过程中的提出都可以视为在判决前提出。因为判决是诉讼过程的最终结果，而在判决前，当事人都有权提出自己的抗辩理由。
- 重要的是，当事人应在合理的时间内提出先履行抗辩权，以便法庭能够充分审查并作出公正的判决。
三、为何不建议在判决后才提出
- 程序限制：一旦法庭作出判决，该判决即具有法律效力，当事人必须履行。如果此时再提出先履行抗辩权，法庭通常不会予以审查，因为这已经超出了诉讼程序的范畴。
- 效率考虑：在判决后提出抗辩权，不仅无法改变判决结果，还可能引发新的诉讼或执行程序，增加当事人的诉讼成本和时间成本。
- 法律效果：先履行抗辩权的目的在于保护后履行一方的合法权益，避免其因先履行一方的违约行为而遭受损失。如果在判决后才提出，这一目的将无法实现。
四、实际操作建议
- 及时提出：当事人在发现先履行一方存在违约行为时，应及时提出先履行抗辩权，以便法庭能够及时审查并作出公正判决。
- 充分准备：在提出先履行抗辩权时，当事人应准备充分的证据材料，以证明先履行一方的违约行为以及自己因此遭受的损失。
- 咨询专业律师：虽然我是汤伟勤律师，但在此还是要强调，对于复杂的合同纠纷案件，当事人应咨询专业律师的意见，以便更好地维护自己的合法权益。
综上所述，先履行抗辩权既可以在审判时提出，也可以在诉讼过程中的适当阶段提出，但通常不建议在判决后才提出。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。