结论前置：偷窃天然气立案后，一般情况下不能随意撤销，因为这属于公诉案件。但在特定条件下，如情节显著轻微、危害不大等，公安机关可以决定撤销案件。以下是对此问题的详细分析：
一、公安机关决定撤销案件的情形
情节显著轻微、危害不大，不认为是犯罪的：
- 如果偷窃天然气的行为情节显著轻微，比如涉案金额极小，且是初犯、偶犯，同时积极退赃并取得相关方的谅解，综合判断情节显著轻微，不构成犯罪，那么公安机关可以决定撤销案件。
犯罪已过追诉时效期限的：
- 根据《刑法》的规定，犯罪经过一定期限后不再追诉。如果偷窃天然气的行为已经过了相应的追诉时效期限，公安机关将撤销案件。
经特赦令免除刑罚的：
- 如果国家发布了特赦令，并且偷窃天然气的犯罪嫌疑人属于经特赦令免除刑罚的对象，那么公安机关会撤销案件。
犯罪嫌疑人、被告人死亡的：
- 在案件侦查过程中，如果犯罪嫌疑人死亡，由于刑事诉讼的对象不存在了，公安机关通常会撤销案件。
二、报案人、被害人能否要求撤销案件
一般情况：
- 偷窃天然气案属于公诉案件，由检察机关代表国家提起诉讼追究犯罪嫌疑人刑事责任。因此，报案人或被害人不能自行要求公安机关撤销案件。即使被害人与犯罪嫌疑人达成了和解协议，如退赃退赔并获得谅解，这也不能直接导致案件撤销。但和解情况在量刑时会作为从轻处罚的情节予以考虑。
特殊情况：
- 在一些轻微的偷窃天然气案件中，如果犯罪嫌疑人真诚悔罪，通过向被害人赔偿损失、赔礼道歉等方式获得被害人谅解，并且双方自愿和解，那么双方当事人可以达成和解协议。对于这类达成和解协议的案件，公安机关可以向人民检察院提出从宽处理的建议，人民检察院可以向人民法院提出从宽处罚的建议；对于犯罪情节轻微，不需要判处刑罚的，人民检察院可以作出不起诉的决定。同时，人民法院也可以依法对被告人从宽处罚。
三、撤销立案的程序与要求
- 撤销立案并非随意进行，必须遵循法定程序。公安机关会对案件进行全面审查，确认符合撤销条件后，才会作出撤销立案的决定。如果案件已经进入到审查起诉阶段，只有检察机关认为犯罪情节轻微，不需要判处刑罚或者免除刑罚时，才可以作出不起诉的决定，从而终止诉讼程序。
四、法律后果与建议
法律后果：
- 如果偷窃天然气行为构成犯罪，且不符合撤销案件的条件，那么犯罪嫌疑人将面临刑事责任的追究，包括有期徒刑、罚金等刑罚。
建议：
- 如果你或你身边的人涉及偷窃天然气的行为，并且已经立案，建议尽快咨询专业律师（即我本人，杨贵清律师，专注于合同纠纷、刑事辩护领域），了解具体的法律情况和可能的法律后果。
- 同时，积极配合公安机关的调查工作，如实陈述事实，争取从轻或减轻处罚的机会。
综上所述，偷窃天然气立案后能否撤销，取决于案件的具体情况是否符合法律规定的撤销条件。只有经过严格的审查和法定程序，且符合撤销条件时，案件才有可能被撤销。如果你有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。