可以再次申请执行。以下是详细分析：

1. 执行依据的持续性
   根据《民事诉讼法》及相关司法解释，生效法律文书（如离婚协议、调解书或判决书）确定的抚养费支付义务具有持续效力。即使对方已履行部分义务，只要未完全履行完毕，权利人（如您或子女）均有权就剩余未支付部分申请强制执行。您此前申请执行的行为，不影响后续对未履行部分的再次申请。

2. 执行程序的独立性
   每次申请执行均针对特定时间段的未履行义务。例如，若对方拖欠第4年及以后的抚养费，您可就新产生的欠款单独申请执行。法院会重新立案审查，但需注意：

   • 时效问题：申请执行的期限为2年，自抚养费支付期限届满之日起计算。若对方拖欠多年，需确保未超过时效；
     
   • 证据留存：需保留对方未支付的证据（如银行转账记录、催款记录等），以证明欠款事实。

3. 实务操作建议

   • 分阶段申请：若对方连续多年未支付，可按年度分段申请执行，降低单次执行难度；
     
   • 申请财产保全：在再次申请执行时，可同步申请冻结对方银行账户、工资收入等，确保执行效果；
     
   • 变更执行方式：若对方有逃避执行行为（如转移财产），可向法院申请将其纳入失信被执行人名单，或追究其拒不执行判决、裁定罪的刑事责任。

总结：您有权就对方未支付的抚养费多次申请执行，但需注意时效和证据留存。若对方持续拒付，建议结合财产保全、信用惩戒等措施强化执行效果。如有具体案件细节（如拖欠金额、时间等），可进一步向我咨询，我会为您制定更详细的执行方案。