打死酒后持刀行凶者，是否构成正当防卫，需结合具体情况判断，但一般而言，若符合正当防卫的构成要件，则可能构成正当防卫。以下从多个角度进行分析：

一、正当防卫的构成要件

根据《中华人民共和国刑法》第二十条的规定，正当防卫需满足以下条件：

1. 存在现实的不法侵害：即存在针对国家、公共利益、本人或者他人的人身、财产和其他权利的正在进行的不法侵害。在您描述的场景中，酒后持刀行凶显然属于不法侵害。
2. 不法侵害正在进行：即不法侵害已经开始且尚未结束。若行凶者已经持刀开始攻击，则满足此条件。
3. 具有防卫意识：即防卫人必须出于保护合法权益的目的，而非出于报复或其他非法目的。在面临生命威胁时，出于自保而进行的反击，通常满足此条件。
4. 针对不法侵害人本人进行防卫：即防卫行为必须直接针对实施不法侵害的人。在您描述的场景中，反击对象应为持刀行凶者本人。
5. 没有明显超过必要限度造成重大损害：即防卫行为的强度应当与不法侵害的强度相适应，不应明显超过必要限度。这是判断是否构成正当防卫的关键，也是争议焦点所在。

二、关于“明显超过必要限度”的判断

1. 防卫行为的必要性：需考虑防卫行为是否为制止不法侵害所必需。在面临持刀行凶的严重威胁时，使用致命手段进行反击，可能被视为必要。
2. 不法侵害的强度：需评估不法侵害的严重程度。持刀行凶通常被视为严重的暴力犯罪，对防卫人构成极大的生命威胁。
3. 防卫行为与不法侵害的相当性：需比较防卫行为与不法侵害的强度是否相当。在面临生命威胁时，使用致命手段反击，可能被视为与不法侵害的强度相当。
4. 社会一般观念：还需考虑社会一般观念对防卫行为合理性的评价。在面临持刀行凶的极端情况下，社会一般观念可能倾向于支持防卫人的行为。

三、特殊防卫情形

根据《中华人民共和国刑法》第二十条第三款的规定，对正在进行行凶、杀人、抢劫、强奸、绑架以及其他严重危及人身安全的暴力犯罪，采取防卫行为，造成不法侵害人伤亡的，不属于防卫过当，不负刑事责任。在您描述的场景中，酒后持刀行凶可能构成“行凶”或“杀人”等严重危及人身安全的暴力犯罪，因此若防卫行为符合其他正当防卫的构成要件，且未明显超过必要限度，则可能构成特殊防卫，不负刑事责任。

四、实务中的考量因素

在实务中，判断是否构成正当防卫还会考虑以下因素：

1. 防卫人的主观状态：包括防卫人是否处于恐惧、紧张等情绪状态下，以及是否对不法侵害的严重程度有合理判断。
2. 防卫行为的时机和方式：包括防卫行为是否在不法侵害开始后立即实施，以及是否采用了合理的防卫方式。
3. 不法侵害人的具体情况：包括不法侵害人的年龄、性别、身体状况、是否携带凶器等，以及这些因素对防卫行为必要性的影响。

总结与建议：

打死酒后持刀行凶者是否构成正当防卫，需结合具体情况判断。若防卫行为符合正当防卫的构成要件，且未明显超过必要限度，则可能构成正当防卫或特殊防卫，不负刑事责任。然而，由于每个案件的具体情况都不同，因此无法一概而论。若您或您身边的人面临类似情况，建议立即报警并寻求专业律师的帮助，以便更准确地评估防卫行为的合法性，并维护自身合法权益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。