结论：原配向不知情的第三者索要6万元，这一行为本身不一定直接构成犯法，但具体是否违法需根据索要的方式、目的及第三者的实际损失情况等多方面因素综合判断。若男方仅给第三者花费一万多元买礼物，原配索要6万元可能缺乏合理依据，甚至可能涉及不当得利或敲诈勒索等问题。
分析如下：
索要行为的合法性：
- 一般情况：原配向第三者索要财物，如果索要的方式合法、目的正当（如要求返还夫妻共同财产中第三者非法取得的部分），且数额合理，通常不构成违法。但在此案例中，男方仅给第三者花费一万多元买礼物，原配索要6万元显然超出了这一范围。
- 不当得利：如果第三者并未通过非法手段获取财物，且原配无法证明第三者应返还更多财物，那么索要6万元可能构成不当得利。根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，不当得利应当返还给受损人，但返还的范围应限于实际取得的利益。
- 敲诈勒索：如果原配采用威胁、恐吓等非法手段向第三者索要财物，且数额较大或多次敲诈勒索，则可能构成敲诈勒索罪。根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，敲诈勒索公私财物，数额较大或者多次敲诈勒索的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处或者单处罚金。
男方花费与索要数额的关系：
- 男方仅给第三者花费一万多元买礼物，这是男方与第三者之间的自愿行为（假设第三者不知情且未主动索要）。原配作为配偶，虽然对夫妻共同财产有管理权，但并不能因此无限制地向第三者索要财物。
- 原配索要6万元，远超出了男方实际给第三者的花费，这一索要数额缺乏合理依据。如果原配无法提供充分证据证明第三者应返还更多财物，那么其索要行为可能难以得到法律支持。
第三者的知情情况：
- 题目中明确提到第三者“不知情”，这意味着第三者可能并未意识到自己的行为对原配造成了伤害，也未主动索要或接受超出合理范围的财物。
- 在这种情况下，原配向第三者索要高额财物，可能缺乏道德和法律上的正当性。如果原配采取非法手段进行索要，还可能面临法律责任。
法律建议：
- 原配方面：如果原配认为第三者侵犯了其夫妻共同财产权，应首先收集充分证据证明第三者应返还的财物数额。然后，可以通过合法途径（如协商、调解、诉讼等）要求第三者返还财物。在索要过程中，应遵守法律法规，不得采用威胁、恐吓等非法手段。
- 第三者方面：如果第三者被原配索要财物，且认为索要数额不合理或索要方式非法，可以拒绝返还并寻求法律帮助。同时，第三者也可以保留相关证据（如聊天记录、转账记录等），以备不时之需。
可能后果：
- 如果原配采用合法方式索要合理数额的财物，且第三者同意返还，则双方可以和平解决纠纷。
- 如果原配采用非法手段索要财物或索要数额不合理，可能面临法律责任（如敲诈勒索罪）。
- 如果第三者拒绝返还财物且原配无法提供充分证据支持其索要行为，原配可能无法通过法律途径追回财物。
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