结论前置：已有法院判决文书后，是否还可以告对方敲诈，需根据具体情况来判断，主要分为以下几种情况。

1. 原判决为民事判决，后发现敲诈事实

   • 情况说明：如果之前进行的是民事诉讼，并获得了民事判决，但在判决后发现案件可能涉及敲诈勒索犯罪，此时可以向公安机关报案。
   • 原因分析：民事纠纷与刑事犯罪性质不同。民事判决主要解决平等主体间的财产和人身关系争议，而敲诈勒索则是对社会秩序和公共利益的侵害，属于刑事犯罪范畴。若发现案件存在敲诈勒索嫌疑，即可能触犯刑法，应按刑事诉讼程序处理。
   • 实例解读：例如，在合同纠纷中，法院依据双方证据作出了某一方需履行合同义务的判决。但后来一方发现另一方在合同签订过程中存在威胁、恐吓等行为，迫使自己签订不公平的合同，此时可向公安机关报案，由公安机关审查是否构成敲诈勒索罪。

2. 原判决为刑事判决，但发现新的敲诈事实

   • 法律依据：根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，若在人民检察院、公安机关、国家安全机关立案侦查或者在人民法院受理案件以后，发现新的敲诈勒索事实，即使已判刑，也可继续追究刑事责任。
   • 实例解读：如某犯罪分子因敲诈勒索A受害人被判刑，在服刑期间，B受害人报案称也遭其敲诈勒索。经公安机关侦查属实后，可对新的敲诈勒索事实起诉审判，并按《刑法》相关规定数罪并罚。

3. 对原刑事判决的重新控告

   • 法律规定：若认为已生效的刑事判决认定事实有误，以敲诈勒索为由重新控告，应通过审判监督程序解决。根据《中华人民共和国刑事诉讼法》，当事人及其法定代理人、近亲属可对已生效的判决、裁定提出申诉，但不能停止执行。若申诉符合法定情形，如发现新证据或原证据不确实等，人民法院应重新审判。
   • 实例解读：如某被告人因敲诈勒索罪被判刑，其家属后来找到新证据证明被告人无敲诈勒索的主观故意，或证明被告人的行为不构成敲诈勒索罪，此时可通过申诉启动审判监督程序，由法院重新审查和处理案件。

4. 一般原则与注意事项

   • 一般原则：法院已判决后，一般不能再以同一事实告敲诈勒索，因为判决具有法律效力，必须履行。若认为判决有错，应通过上诉或申请再审等途径解决，而非直接再告敲诈勒索。
   • 注意事项：在实际操作中，若发现新的事实或证据，或认为原判决存在错误，应及时采取合适的法律措施，如向公安机关报案或向法院提出申诉。同时，要注意保留好相关证据，以便在后续的法律程序中证明自己的主张。

总结与建议：已有法院判决文书后，是否还可以告对方敲诈，需根据案件的具体情况、相关法律规定及实际证据进行综合判断。在处理此类问题时，建议你直接向我咨询，以便根据具体情况采取合适的法律措施，确保你的合法权益得到有效维护。