自首的如实供述并不必须是到案后第一时间供述，但如实供述的时间点会影响自首的认定。以下是对这一问题的详细分析：
一、自首的构成要件
自首是指犯罪分子在犯罪后，未被司法机关发觉，或者虽被发觉但司法机关尚未对其传讯、采取强制措施时，主动向司法机关投案，并如实供述自己的罪行的行为。自首的构成要件包括两点：
- 自动投案：即犯罪嫌疑人在犯罪后，主动向司法机关投案，表明其愿意接受法律的制裁。
- 如实供述自己的罪行：即犯罪嫌疑人在投案后，必须如实交代自己的主要犯罪事实，不隐瞒、不歪曲。
二、如实供述的时间点
一般情况：
- 根据《最高人民法院关于处理自首和立功具体应用法律若干问题的解释》的规定，犯罪嫌疑人自动投案后，应当如实交代自己的主要犯罪事实。这里的“如实交代”并不严格要求是到案后的第一时间，但要求是在投案后的合理时间内，且供述的内容必须真实、完整。
- 如果犯罪嫌疑人在到案后第一次供述时不如实，但在后续讯问中及时纠正并如实供述，且补充内容能够完整还原案件真相，司法实践中可能结合具体案情认定其具备如实供述的实质要件，从而构成自首。但这种情况存在例外，且需要满足一定的条件，如补充供述的及时性、翻供的合理限度等。
特殊情况：
- 在某些特殊情况下，如犯罪嫌疑人因病、伤或者为了减轻犯罪后果，委托他人先代为投案，或者先以信电投案的，以及罪行尚未被司法机关发觉，仅因形迹可疑被盘问、教育后主动交代自己的罪行的等，这些情形下的如实供述，虽然可能不是到案后的第一时间，但因其具有主动投案的意思表示和行为倾向，且如实供述了自己的罪行，因此可以认定为自首。
三、法律后果
- 自首的法律后果：对于自首的犯罪分子，我国刑法规定可以从轻或者减轻处罚。其中，犯罪较轻的，还可以免除处罚。这是对自首犯罪分子积极态度的肯定和鼓励。
- 非自首的法律后果：如果犯罪嫌疑人虽然到案后如实供述了自己的罪行，但不满足自动投案的要件，或者虽然自动投案但不如实供述自己的罪行，那么就不构成自首，其量刑将依据案件的具体情况和法律规定进行。
四、实务建议
- 及时投案并如实供述：对于犯罪嫌疑人来说，如果希望构成自首以获得从轻或减轻处罚的机会，那么应当在犯罪后及时投案，并在投案后如实供述自己的罪行。
- 避免翻供或隐瞒：在供述过程中，犯罪嫌疑人应当避免翻供或隐瞒关键事实，以免影响自首的认定。如果确实存在需要更正或补充的内容，应当及时向司法机关说明情况。
- 咨询专业律师：在涉及自首等复杂法律问题时，犯罪嫌疑人可以咨询专业律师以获取更具体的法律建议和指导。不过，作为徐明良律师，我随时准备为你提供专业的法律咨询和帮助。
总结来说，自首的如实供述并不严格要求是到案后的第一时间，但要求是在投案后的合理时间内且内容真实完整。如果你或你身边的人涉及此类问题，可以直接向我咨询，我会根据具体情况为你提供专业的法律建议和帮助。