到案后如实供述未掌握的同类犯罪行为，既可能构成自首，也可能构成坦白，具体取决于供述的内容与司法机关的掌握情况。以下是对这一问题的详细分析：
一、自首的认定
自首的基本条件：
- 根据《中华人民共和国刑法》第六十七条的规定，犯罪以后自动投案，如实供述自己的罪行的，是自首。对于自首的犯罪分子，可以从轻或者减轻处罚。其中，犯罪较轻的，可以免除处罚。
特殊自首（余罪自首）：
- 特殊自首，也称为余罪自首，是指被采取强制措施的犯罪嫌疑人、被告人和正在服刑的罪犯，如实供述司法机关还未掌握的本人其他罪行的情形。
- 在这种情况下，如果犯罪嫌疑人到案后如实供述了司法机关尚未掌握的同类其他犯罪行为，且该行为与司法机关已掌握的罪行属于不同种罪行（但此处需注意，若供述的是同种罪行中的其他事实，虽不构成一般自首，但可能影响量刑），或者虽为同种罪行但司法机关未掌握该具体事实，且该供述对定罪量刑有重大影响，那么这种行为可以视为特殊自首的一种表现，即“余罪自首”。不过，严格意义上讲，对于同种罪行的余罪供述，在司法实践中更倾向于视为坦白情节在量刑时予以考虑，但若该供述使得犯罪性质、情节等发生重大变化，也可能产生类似自首的效果（需结合具体案情判断）。但为便于理解，此处我们主要讨论其可能构成自首的宽泛情形，即当供述的未掌握罪行与已掌握罪行在事实层面相对独立，且对定罪量刑有显著影响时。
- 更常见的自首认定：在多数情况下，当犯罪嫌疑人到案后，如实供述了司法机关尚未掌握的不同种类的犯罪行为时，更明确地构成特殊自首。例如，因盗窃被捕后，又如实供述了尚未被掌握的抢劫行为。
二、坦白的认定
坦白的基本条件：
- 坦白是指犯罪嫌疑人到案后，如实供述自己已被司法机关掌握的罪行或者如实供述司法机关尚未掌握但属于同种罪行的其他事实的行为。
坦白与自首的区别：
- 自首要求犯罪嫌疑人自动投案并如实供述自己的罪行，而坦白则不要求自动投案，只要求如实供述。
- 在量刑上，自首的犯罪分子通常可以从轻或者减轻处罚，而坦白则可能根据具体情况从轻处罚。
到案后如实供述未掌握的同类犯罪行为与坦白的关系：
- 如果犯罪嫌疑人到案后，如实供述了司法机关尚未掌握的同种罪行的其他事实（即该罪行与司法机关已掌握的罪行在法律上属于同一罪名，但事实层面是独立的犯罪行为），且该供述并未改变犯罪的性质或情节到足以构成特殊自首的程度（如未揭示新的犯罪手段、未导致量刑档次的变更等），那么这种行为通常被视为坦白。
三、具体案例分析
- 案例一：犯罪嫌疑人因盗窃被捕后，又如实供述了尚未被掌握的另一起盗窃行为。由于两起盗窃行为属于同种罪行，且供述并未改变犯罪性质或情节到构成特殊自首的程度，因此这种行为更倾向于被视为坦白。
- 案例二：犯罪嫌疑人因盗窃被捕后，如实供述了尚未被掌握的抢劫行为。由于抢劫与盗窃属于不同种类的犯罪行为，因此这种行为构成特殊自首。
四、法律建议
- 对于犯罪嫌疑人而言，无论其行为构成自首还是坦白，如实供述自己的罪行都是明智的选择。这有助于争取从轻或减轻处罚的机会。
- 在具体案件中，犯罪嫌疑人应积极配合司法机关的调查工作，如实供述自己的罪行，并寻求专业律师的帮助以维护自己的合法权益。
有问题可以直接向我咨询，我会结合你的具体情况，给出更详细的法律分析。