结论：在此情况下，老人要求退费是否合理，主要取决于养老院的具体规定、双方沟通情况以及相关法律法规。一般来说，如果养老院没有提供实质性的服务，且双方尚未签订正式协议，老人有权要求退还大部分或全部费用。但具体退费金额和方式，可能需要双方协商或通过法律途径解决。
分析：
合同关系未成立：
- 老人虽然已经交钱并入住养老院5天，但尚未签订正式的入住协议。在法律上，这意味着双方之间的合同关系尚未正式成立。因此，从合同法的角度来看，老人有权要求解除这种尚未成立的合同关系，并要求退还已支付的费用。
养老院服务提供情况：
- 如果养老院在这5天内并未提供实质性的服务（如护理、餐饮等），或者提供的服务与老人预期或养老院宣传的不符，那么老人要求退费的理由将更加充分。
- 反之，如果养老院已经提供了相应的服务，且这些服务是老人入住期间所必需的，那么养老院可能会主张扣除这部分服务的费用后，再退还剩余部分。
双方沟通与协商：
- 在处理此类纠纷时，双方的沟通与协商至关重要。老人可以与养老院进行友好协商，说明自己的情况和要求，尝试达成一个双方都能接受的退费方案。
- 如果协商无果，老人可以考虑通过法律途径解决纠纷，如向消费者协会投诉、提起民事诉讼等。
相关法律法规：
- 根据《中华人民共和国民法典》中关于合同的规定，当事人在订立合同过程中，有违背诚信原则的行为，给对方造成损失的，应当承担赔偿责任。但在此情况下，由于合同尚未成立，主要关注的是双方是否就退费事宜达成了一致或存在相关约定。
- 另外，如果养老院在收费时未明确告知退费政策或存在欺诈行为，老人还可以依据《中华人民共和国消费者权益保护法》的相关规定来维护自己的权益。
建议：
- 与养老院协商：首先尝试与养老院进行友好协商，说明自己的情况和要求，看是否能达成一个双方都能接受的退费方案。
- 收集证据：如果协商无果，老人应开始收集相关证据，如交费凭证、入住记录、与养老院的沟通记录等，以备后续法律途径使用。
- 寻求法律帮助：如果纠纷无法通过协商解决，老人可以考虑咨询专业律师（即我，齐鹏律师，专注于刑事辩护、合同纠纷领域），了解自己的法律权益和可能的法律途径，并考虑提起民事诉讼来维护自己的权益。
可能后果：
- 如果通过协商或法律途径解决纠纷，老人可能会获得部分或全部费用的退还，具体金额取决于双方协商结果或法院判决。
- 如果养老院存在违法行为或欺诈行为，还可能面临行政处罚或刑事责任。