结论：刑释解教之后的人，在符合相关条件和程序的情况下，是可以申请改名字的。
详细分析：
法律基础：
- 根据《中华人民共和国民法典》第一千零一十二条，自然人享有姓名权，这一权利包括依法决定、使用、变更或者许可他人使用自己的姓名，但行使此权利时不得违背公序良俗。这意味着，即使个人曾受过刑事处罚，其姓名权依然受到法律保护，有权申请更改自己的姓名。
改名程序：
- 依据《中华人民共和国户口登记条例》第十八条，公民变更姓名的程序如下：
- 未满十八周岁的人需要变更姓名的时候，由本人或者父母、收养人向户口登记机关申请变更登记；
- 十八周岁以上的人需要变更姓名的时候，由本人向户口登记机关申请变更登记。
- 该条款并未将受过刑事处罚列为禁止改名的情形，因此，从法律层面来看，受过刑事处罚并不构成改名的障碍。
实际操作中的注意事项：
- 尽管法律允许在符合条件的情况下改名，但在某些特定场合，如刑事犯罪档案等重要记录中，相关部门可能会保留其曾用名等信息记录，以确保信息的准确性和连贯性。
- 正在受刑事处分或正在进行劳动教养的犯罪分子，在法律规定的期间内是不准变更姓名的。但刑释解教之后的人，已经不在此限制之列。
法律建议：
- 如果您刑释解教之后想要改名字，建议先了解当地户口登记机关的具体要求和流程，准备好相关材料，如身份证、户口本、改名申请书等。
- 在申请过程中，如实说明自己的情况，包括曾受过的刑事处罚和刑释解教的事实，这有助于户口登记机关全面了解您的情况，并作出正确的判断。
- 如果遇到任何困难或疑问，可以及时向户口登记机关咨询或寻求法律帮助。
可能的法律后果：
- 如果您符合改名的条件和程序，且申请材料齐全、真实有效，那么户口登记机关应该会批准您的改名申请。
- 如果您不符合改名的条件或程序，或者申请材料存在虚假或遗漏，那么户口登记机关可能会拒绝您的改名申请，并告知您拒绝的理由。在这种情况下，您可以根据拒绝的理由进行补充或修正，然后再次申请。
总之，刑释解教之后的人是有权申请改名字的，但需要符合相关条件和程序。如果您有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。