抵押物私自出售是否构成诈骗，需根据具体情况进行判断，并不必然构成诈骗。以下是对此问题的详细分析：
一、不构成诈骗的情形
合法处分权与通知义务：
- 根据《中华人民共和国民法典》第四百零六条，抵押期间，抵押人有权转让抵押财产，但应及时通知抵押权人。若抵押财产转让可能损害抵押权，抵押权人可要求抵押人提前清偿债务或提存转让价款。
- 在此情况下，抵押人依法行使处分权，没有非法占有的故意，也不存在欺诈行为，因此不构成诈骗。例如，抵押人如实告知买受人抵押物的情况，并按照约定履行了解押或清偿债务的义务，顺利完成了交易，这种情况下就不存在诈骗行为。
民事违约责任：
- 若抵押人未经抵押权人同意擅自出卖抵押物，虽不构成犯罪，但属于民事违约行为。抵押权人可通过民事诉讼要求抵押人承担违约责任，如赔偿损失或确认买卖行为无效。
二、可能构成诈骗的情形
主观故意与非法占有目的：
- 抵押人在签订抵押合同之初就具有非法占有目的，通过虚构事实、隐瞒真相的方式骗取对方当事人财物，随后私自出卖抵押物并非法占有款项。
- 例如，抵押人明知抵押物已被法院查封或存在其他权利限制，仍谎称抵押物无任何权利瑕疵并抵押借款或出售，之后将抵押物卖给他人并携款潜逃。
欺骗行为：
- 抵押人在签订合同过程中实施欺骗行为，如伪造产权证书、虚构抵押物价值或隐瞒抵押事实等，导致抵押权人或买受人产生错误认识而与其签订合同。
骗取财物达到一定数额：
- 诈骗罪要求骗取的财物达到一定数额。具体数额标准因地区经济发展水平而异，但一般诈骗金额在二万元以上（或根据当地具体标准）会被认定达到立案追诉标准。
三、判断标准与法律依据
- 关键要素：判断抵押物私自出售是否构成诈骗，关键在于抵押人是否具有非法占有目的、是否在签订和履行合同过程中实施了欺诈行为，以及骗取的财物是否达到法定数额。
- 法律依据：主要依据《中华人民共和国刑法》中关于诈骗罪的规定，以及《中华人民共和国民法典》中关于抵押物转让和抵押权保护的相关规定。
四、建议与指导
抵押人：
- 在处分抵押物时，应遵守法律法规和合同约定，及时通知抵押权人并妥善处理相关事宜。
- 避免擅自处置抵押财产，以免引发不必要的法律纠纷和承担刑事责任。
抵押权人和买受人：
- 在交易前应充分了解抵押物的权属状况和风险，谨慎决策。
- 可以要求抵押人提供抵押物的相关证明文件，并核实其真实性。
- 若发现被骗或存在纠纷，应及时报警并寻求法律帮助，以便依法维护自己的合法权益。
总结：抵押物私自出售是否构成诈骗，取决于抵押人的主观意图、行为方式以及法律后果等多个因素。在处理此类问题时，应详细审查案件事实和相关法律规定，确保准确判断行为的性质与后果。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。