结论：先行支付工伤保险待遇后，申请执行人是否还有权继续向用人单位申请执行工伤赔偿，需分情况讨论，主要取决于工伤保险基金先行支付的具体情形及用人单位的后续行为。具体分析如下：

1. 工伤保险基金先行支付后，用人单位未依法偿还的
   根据《社会保险法》第四十一条及《工伤保险条例》第六十二条，若用人单位未依法缴纳工伤保险费，且未支付工伤赔偿，工伤保险基金可先行支付。支付后，社会保险经办机构有权向用人单位追偿。此时，申请执行人（工伤职工或其近亲属）仍有权以生效法律文书（如劳动仲裁裁决、法院判决）为依据，向法院申请强制执行用人单位的财产，以实现工伤赔偿权益。工伤保险基金的追偿权与工伤职工的执行权并行不悖，但执行标的可能因基金先行支付而部分或全部受偿。

2. 工伤保险基金先行支付后，用人单位已部分履行赔偿义务的
   若用人单位在工伤保险基金先行支付前或支付后，已部分履行赔偿义务（如支付部分医疗费、伤残补助金等），申请执行人仅能就未受偿部分继续申请执行。此时需提供证据证明用人单位未足额赔偿，法院将根据剩余债权金额裁定执行。

3. 用人单位已依法缴纳工伤保险费，但工伤保险基金未及时支付的
   若用人单位已依法参保，因工伤保险基金管理问题导致未及时支付待遇，工伤职工应优先通过行政程序督促基金支付，而非直接执行用人单位。但若用人单位存在过错（如未及时申报工伤、伪造材料导致基金拒付），工伤职工可依据《工伤保险条例》第六十二条，要求用人单位承担赔偿责任，并申请执行。

4. 执行程序中需注意的关键点

   • 执行依据的效力：申请执行需以生效法律文书为前提，若未经过劳动仲裁或诉讼程序，需先确认劳动关系及工伤赔偿金额。
     
   • 执行财产的范围：法院可执行用人单位的银行存款、房产、车辆等财产，但需保留其必要生产经营费用。
     
   • 执行时效：申请执行的期限为二年，自法律文书规定履行期间的最后一日起计算。
     

建议：若您面临此类问题，需结合具体案情（如用人单位参保情况、赔偿履行进度、执行依据等）制定策略。可进一步提供细节，我将协助分析执行可行性及风险。