结论：一般情况下，拿到解除劳动合同证明后不需要再写离职申请，但需分情况讨论，具体如下：

1. 用人单位提出解除劳动合同的情况
   若解除劳动合同是由用人单位主动提出的（例如因经营调整、员工不胜任工作等合法原因），根据《劳动合同法》第50条，用人单位需在解除时出具书面证明，并办理档案和社会保险关系转移手续。此时员工无需主动提交离职申请，因为解除行为已由用人单位完成法律程序。
   例外：若用人单位要求员工配合签署《离职交接单》等文件（仅用于确认工作交接完成），可签署，但需注意避免签署含“自愿离职”等表述的文件，防止被认定为员工主动离职。

2. 员工主动提出解除劳动合同的情况
   若员工因个人原因（如跳槽、创业等）提前30日（试用期3日）书面通知用人单位解除合同，此时需提交《离职申请书》作为通知的凭证。但若用人单位已出具《解除劳动合同证明》（如双方协商一致解除），则无需重复提交申请，因为证明已体现解除的合意。

3. 协商一致解除劳动合同的情况
   若双方通过协商一致解除合同（如用人单位支付经济补偿后解除），根据《劳动合同法》第36条，需签署《解除劳动合同协议书》明确权利义务。此时员工无需单独提交离职申请，协议本身即具有解除效力。

关键提醒：

• 无论何种情况，务必要求用人单位在解除时出具书面证明（加盖公章），否则可能影响失业金领取、社保转移等权益。
  
• 若用人单位拒绝出具证明或拖延办理手续，可向当地劳动监察大队投诉，或依据《劳动合同法》第89条要求赔偿损失。
  
• 保存好解除证明、工资结算单、工作交接单等文件，以备后续争议时作为证据。
  

如有其他细节需要进一步分析（如解除原因、补偿金额等），可直接向我咨询。