关于您提出的“家人背留置是否影响自己提拔晋升”的问题，这确实是一个涉及个人职业发展和家庭情况的复杂问题。以下是我根据相关政策和实践，为您提供的详细解答：
首先，我们需要明确“留置”的含义。留置是纪检监察机关在调查涉嫌严重职务违法或职务犯罪的公职人员时，依法采取的一种限制人身自由的强制措施。当家人被留置时，这通常意味着他们可能涉及了较为严重的违纪违法问题。
接下来，我们分析这种情况对您提拔晋升的可能影响：
组织审查与考察：在干部提拔晋升的过程中，组织会进行严格的审查和考察。这包括对个人品德、工作能力、廉洁自律等多方面的评估。如果您的家人被留置，这一情况很可能会成为组织审查和考察的关注点之一。
廉洁自律要求：作为公职人员，您需要严格遵守廉洁自律的各项规定。如果您的家人利用您的职务影响力谋取私利，或者您本人在家庭事务中未能保持廉洁，这都可能对您的职业声誉和提拔晋升产生负面影响。
社会舆论与形象：公职人员的形象和社会舆论对其职业发展有着重要影响。如果您的家人被留置的消息公开，可能会引发社会关注，对您的个人形象和职业声誉造成一定损害，进而影响您的提拔晋升。
组织处理与纪律处分：如果组织在审查过程中发现您与家人的违纪违法行为有关联，或者您未能履行好对家人的教育、管理和监督责任，您可能会受到相应的组织处理或纪律处分，这无疑会对您的提拔晋升产生直接影响。
具体建议：
主动说明情况：如果您的家人被留置，建议您主动向组织说明情况，包括您对家人行为的了解程度、您本人是否涉及其中等。这有助于组织全面了解情况，做出公正判断。
加强自我约束：在家人被留置期间，您应更加严格地要求自己，遵守各项规章制度和廉洁自律要求，避免任何可能引发争议的行为。
积极配合调查：如果组织对您的家人或您本人进行调查，您应积极配合，如实提供情况，这有助于组织尽快查明事实真相，减少对您的不必要影响。
关注个人职业发展：在应对家庭变故的同时，您也应关注自己的职业发展。可以通过提升工作能力、加强学习等方式，为未来的提拔晋升做好准备。
总之，家人被留置确实可能对您的提拔晋升产生影响，但具体影响程度取决于多种因素。建议您保持冷静、积极应对，并主动与组织沟通说明情况。同时，加强自我约束和积极配合调查也是减少负面影响的关键。