核心结论：工作两个月后被无故解雇，赔偿金额需根据具体情况来确定，主要包括经济补偿金和可能的赔偿金两部分。
详细分析：
经济补偿金：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，用人单位无故解雇劳动者，应当向劳动者支付经济补偿。
- 经济补偿的计算方式通常是：每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。
- 在您的情况下，工作两个月属于不满六个月，因此经济补偿金应为半个月的工资。
赔偿金：
- 如果用人单位的解雇行为被认定为违法解除劳动合同，那么除了经济补偿金外，用人单位还需要支付赔偿金。
- 赔偿金的计算方式通常是经济补偿金的两倍，即一个月的工资（因为经济补偿金是半个月工资，所以赔偿金为半个月工资的两倍，但考虑到实际计算中，违法解除通常直接按一个月工资作为赔偿金的简化处理，此处为便于理解，直接表述为一个月工资，具体依据实际判例和地区规定可能有所差异，但核心意思是赔偿金高于经济补偿金）。不过，更准确的表述是，在违法解除的情况下，劳动者可以要求用人单位支付相当于经济补偿金两倍的赔偿金，即如果经济补偿金是半个月工资，则赔偿金为一个月工资（以半个月工资为基数计算的两倍）。由于您工作两个月，经济补偿金为半个月工资，若构成违法解除，则赔偿金至少为一个月工资（具体可能根据实际情况和法院判决有所调整）。
- 要确定是否构成违法解除，需要看用人单位的解雇理由是否合法，以及是否遵循了法定的解雇程序。如果用人单位无法提供合法理由或未遵循法定程序，则可能构成违法解除。
综合计算：
- 如果用人单位的解雇行为合法（尽管这种情况较少见，因为无故解雇通常不合法），则您应获得的经济补偿金为半个月工资。
- 如果用人单位的解雇行为违法，则您除了应获得半个月工资的经济补偿金外，还应获得至少一个月工资的赔偿金（具体数额可能根据实际情况和法院判决有所调整）。因此，在违法解除的情况下，您至少应获得相当于一个半月工资的赔偿（半个月经济补偿金+一个月赔偿金，赔偿金以经济补偿金为基数计算的两倍，此处简化表述为一个月，实际计算可能略有不同）。
建议：
- 首先，与用人单位协商，要求支付应得的经济补偿金和可能的赔偿金。
- 如果协商无果，可以向当地的劳动争议仲裁委员会申请仲裁，维护自己的合法权益。
- 在申请仲裁前，建议收集好相关证据，如劳动合同、工资单、解雇通知等，以证明自己的主张。
后续行动：
- 如果您需要进一步的法律帮助或咨询，可以直接向我提问，我会根据您的具体情况提供更详细的法律建议。