结论：正在办理辞职手续的原备案岗位编制人员，在未正式解除与原单位的劳动关系前，一般不能与新单位建立事业单位编制关系，否则可能涉及双重劳动关系问题，但具体需根据实际情况判断。以下从不同角度详细分析：
一、事业单位编制的特殊性
事业单位编制通常具有稳定性、长期性和专属性等特点。员工一旦获得事业单位编制，便与单位建立了相对稳定的劳动关系，这种关系受到《事业单位人事管理条例》等相关法律法规的严格规范。因此，在未正式解除与原单位的劳动关系前，员工一般不能随意与其他单位建立新的事业单位编制关系。
二、双重劳动关系的法律风险
法律禁止性规定：
- 根据《劳动合同法》及相关规定，劳动者在同一时期内一般只能与一个用人单位建立全日制劳动关系。虽然法律并未明确禁止双重劳动关系，但在实际操作中，双重劳动关系往往涉及复杂的法律问题和风险，如社会保险缴纳、工伤认定、经济补偿等。
实际操作中的困难：
- 即使法律没有明确禁止，但在实际操作中，新单位在招聘时通常会要求应聘者提供与原单位解除劳动关系的证明。如果应聘者仍在办理辞职手续，无法提供相关证明，新单位可能会因此拒绝录用或无法为其办理入职手续。
- 此外，如果应聘者在新单位入职后，原单位发现其存在双重劳动关系，可能会采取法律手段维护自身权益，如要求应聘者承担违约责任、赔偿损失等。
三、具体情境下的分析
已正式解除劳动关系：
- 如果员工已经正式解除了与原单位的劳动关系，并获得了相应的解除劳动关系证明，那么其可以与新单位建立事业单位编制关系，无需担心双重劳动关系的问题。
正在办理辞职手续但未正式解除：
- 如果员工仍在办理辞职手续，尚未正式解除与原单位的劳动关系，那么其一般不能与新单位建立事业单位编制关系。此时，员工应尽快与原单位沟通，加快辞职手续的办理进度，以便尽早与新单位建立劳动关系。
新单位同意并协助办理：
- 在极少数情况下，如果新单位同意并愿意协助员工办理与原单位的辞职手续，以及后续的事业单位编制入职手续，那么员工可能可以在未正式解除与原单位劳动关系的情况下，与新单位建立事业单位编制关系。但这种情况较为特殊，需要双方充分沟通并达成一致意见。
四、建议与注意事项
及时沟通：
- 员工在办理辞职手续期间，应与原单位和新单位保持及时沟通，了解双方的要求和流程，确保辞职和入职手续的顺利进行。
遵守法律法规：
- 员工在办理辞职和入职手续时，应严格遵守相关法律法规的规定，避免涉及双重劳动关系等法律风险。
保留证据：
- 员工在办理辞职和入职手续过程中，应保留好相关证据和文件，如辞职申请书、解除劳动关系证明、入职通知书等，以备不时之需。
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