结论前置：家门上被吐痰警察不立案，您可以通过要求警方出具不立案通知书、向公安机关复议、向检察院申诉、直接向法院提起自诉等方式来维护自己的权益。

详细解答：

1. 要求警方出具不立案通知书：

   • 根据《中华人民共和国刑事诉讼法》的相关规定，公安机关在接到报案后，如果认为不符合立案条件，应当出具不立案通知书，并说明理由。
   • 您有权要求警方出具这样的通知书，以便了解不立案的具体原因，并据此采取后续行动。

2. 向公安机关复议：

   • 如果您对警方的不立案决定有异议，可以在收到不立案通知书后的七日内，向作出决定的公安机关申请复议。
   • 公安机关在收到复议申请后，会重新审查案件，并作出复议决定。

3. 向检察院申诉：

   • 如果您对公安机关的复议决定仍然不服，或者公安机关在收到复议申请后未作出复议决定，您可以向同级人民检察院申诉。
   • 检察院会依法对公安机关的立案活动进行监督，并作出相应的处理决定。

4. 直接向法院提起自诉：

   • 如果您认为自己的权益受到了侵害，且公安机关不予立案，您也可以直接向人民法院提起自诉。
   • 在自诉案件中，您需要承担举证责任，证明被告人的犯罪行为以及自己的损害后果。

额外建议：

• 在处理此类事件时，建议您保持冷静，不要采取过激行为，以免给自己带来不必要的麻烦。
• 同时，您可以收集相关证据，如现场照片、视频、证人证言等，以便在后续的法律程序中证明自己的主张。

如果您在处理过程中遇到任何法律问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询，我会尽我所能为您提供专业的法律支持。