结论：在刑事案件立案后，办案民警未经当事人同意，一般不可以私自查犯罪嫌疑人手机，但在符合法定程序和条件的情况下，可以依法进行搜查。

详细分析：

1. 法律原则与规定：

   • 根据《中华人民共和国刑事诉讼法》的相关规定，侦查人员在侦查活动中，必须依照法定程序收集证据，不得以任何非法方法收集证据。这包括了对犯罪嫌疑人手机等个人物品的搜查，也必须遵循法定程序。
   • 搜查犯罪嫌疑人的手机等个人物品，通常需要获得搜查证，除非在紧急情况下，如可能随身携带凶器、爆炸物等危险物品，或者可能隐藏、毁灭、转移犯罪证据等，且无法及时获得搜查证时，可以先行搜查，但事后必须立即报告并补办手续。

2. 未经同意私自查手机的违法性：

   • 如果办案民警未经当事人同意，也未获得搜查证，且不存在紧急情况，就私自查犯罪嫌疑人的手机，这违反了法定程序，可能构成非法搜查。
   • 非法搜查不仅侵犯了犯罪嫌疑人的合法权益，也可能导致所获取的证据因程序违法而被排除，无法作为定案的依据。

3. 合法搜查的条件与程序：

   • 合法搜查必须获得搜查证，搜查证应由县级以上公安机关负责人批准，并明确搜查的对象、范围、时间等。
   • 搜查时，应当有被搜查人或者其家属、邻居或者其他见证人在场，搜查妇女的身体，应当由女工作人员进行。
   • 搜查的情况应当写成笔录，由侦查人员和被搜查人或者他的家属、邻居或者其他见证人签名或者盖章。如果被搜查人或者他的家属在逃或者拒绝签名、盖章，应当在笔录上注明。

4. 可能面临的法律后果：

   • 如果办案民警未经法定程序私自查犯罪嫌疑人的手机，可能面临内部纪律处分，如警告、记过等。
   • 如果因此导致证据被排除，影响了案件的侦查和审判，还可能承担相应的法律责任，如玩忽职守罪等（但需具体情节严重程度）。

法律建议：

• 如果您或您身边的人遇到办案民警未经同意私自查手机的情况，可以及时向公安机关的上级部门或纪检监察机关投诉举报。
• 同时，也可以咨询专业律师，了解自己的合法权益，并在必要时通过法律途径维护自己的权益。

进一步思考：

• 在刑事案件中，保护犯罪嫌疑人的合法权益与打击犯罪同样重要。办案民警在侦查活动中必须严格遵守法定程序，确保所获取的证据合法有效。
• 作为犯罪嫌疑人或其家属，也应了解自己的合法权益，并在必要时寻求法律帮助，以确保案件的公正处理。

如有任何法律问题，可以直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供专业的法律意见。