结论：多次骚扰行为，若符合法定构成要件，确实有可能构成寻衅滋事罪，但也可能构成其他罪名或仅面临行政处罚，具体需根据行为性质、严重程度及造成的社会影响等多方面因素综合判断。
一、可能构成寻衅滋事罪的情形
行为性质：
- 若骚扰行为是出于寻求刺激、发泄情绪等目的，且多次对他人进行追逐、拦截、辱骂、恐吓，严重破坏社会秩序，如造成公共场所秩序混乱或恶劣社会影响，特别是针对精神病人、残疾人等特殊群体，那么这种行为就可能构成寻衅滋事罪。
法律后果：
- 根据《中华人民共和国刑法》第二百九十三条的规定，构成寻衅滋事罪的，将处五年以下有期徒刑、拘役或者管制。若纠集他人多次实施此类行为，严重破坏社会秩序的，则处五年以上十年以下有期徒刑，并可并处罚金。
“多次”的认定：
- “多次”通常理解为在两年内实施寻衅滋事行为超过三次（包含三次）。这一认定标准包括次数要求、时间跨度和行为严重性。即不论是同一类型的多次实施，还是不同类型寻衅滋事行为的组合，只要累计达到三次以上，且每次行为都达到一定的严重性，即足以破坏社会秩序，就可能构成“多次”。
二、可能构成其他罪名的情形
强制猥亵、侮辱罪：
- 若骚扰行为包含以暴力、胁迫或其他方法强制猥亵他人或侮辱妇女，如多次趁他人不注意进行身体上的触碰、抚摸等，侵犯性自主权和人格尊严，则可能构成强制猥亵、侮辱罪。
侮辱罪或诽谤罪：
- 若以暴力或其他方法公然侮辱他人，或捏造事实诽谤他人，且情节严重的，可能构成侮辱罪或诽谤罪。
催收非法债务罪：
- 在催收高利放贷等非法债务过程中，使用恐吓、跟踪、骚扰等手段，且情节严重的，可能构成催收非法债务罪。
三、可能仅面临行政处罚的情形
- 若骚扰行为尚不构成犯罪，但违反了治安管理规定，如多次发送淫秽、侮辱、恐吓信息干扰他人正常生活，或写恐吓信、公然侮辱他人、捏造事实诬告陷害他人等，那么根据《中华人民共和国治安管理处罚法》第四十二条的规定，将面临五日以下拘留或五百元以下罚款的处罚；情节较重的，将处五日以上十日以下拘留，并可并处五百元以下罚款。
四、应对建议
记录证据：
- 无论骚扰行为是否构成犯罪，受害人都应保留所有相关证据，包括短信、电话记录、聊天记录、视频等，以便后续报警或起诉时使用。
报警处理：
- 一旦骚扰行为严重干扰正常生活，受害人应立即向当地公安机关报警，由警方依法处理。
寻求法律援助：
- 面对复杂的法律问题，受害人可以向我咨询，我会根据具体情况提供专业的法律建议和帮助。
综上所述，多次骚扰行为是否构成寻衅滋事罪或其他罪名，需根据行为性质、严重程度及造成的社会影响等多方面因素综合判断。受害人应了解相关法律知识，及时采取措施保护自己的权益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。