在故意挑衅引起打架的情况下，双方是否都要被拘留并非一概而论，而是需根据具体情况和法律法规由公安机关进行综合判定。以下是对此问题的详细分析：
双方均有过错的情况：
- 若双方在打架过程中均实施了违法行为，且情节均达到了应给予治安处罚的程度，则双方都可能面临拘留处罚。例如，一方故意挑衅，另一方在愤怒之下也动手反击，双方均造成对方轻微伤，此时公安机关可能会认定双方都违反了《治安管理处罚法》，并对双方作出拘留决定。
一方责任为主的情况：
- 若经调查确认，一方是无故挑起事端、主动攻击，而另一方属于被迫还手或防卫行为显著轻微，则主要对挑起事端、实施侵害的一方进行拘留。例如，甲无故挑衅乙并先动手打人，乙为保护自己进行适当反抗，且未明显超过必要限度，此时可能仅对甲进行拘留处罚，而乙则可能因正当防卫或情节显著轻微而不被拘留。
情节轻微可不拘留的情况：
- 对于打架情节特别轻微的情况，如双方仅是轻微推搡，未造成人员受伤或较大社会影响，且经公安机关调解后双方达成和解协议的，公安机关可以不予拘留处罚，而是对双方进行批评教育。
特殊情况的说明：
- 正当防卫：若一方是为了免受正在进行的违反治安管理行为的侵害而采取的制止违法侵害行为，且未超出必要限度，该方属于正当防卫，不会被拘留。
- 无过错或完全被动挨打：若一方是受害者且无任何过错或违法行为（如完全被动挨打），该方同样不会被拘留。
法律背景与建议：
- 法律背景：根据《中华人民共和国治安管理处罚法》的相关规定，对于打架斗殴行为，公安机关会根据情节轻重、责任认定以及伤害后果等因素来综合判断是否给予拘留处罚。行政拘留的期限一般为5日至15日不等。
- 建议：在面对打架事件时，双方应保持冷静，尽量避免冲突升级。如已发生打架事件，应及时报警并配合公安机关的调查处理。在处理过程中，你可以向我咨询具体的法律意见和指导，以便更好地维护自己的合法权益。
总结：
故意挑衅引起打架的情况下，双方是否都要被拘留取决于多个因素的综合考量，包括双方的过错程度、造成的伤害后果、是否存在正当防卫等情节。因此，建议公众在遇到矛盾纠纷时，应优先选择和平解决方式，避免不必要的法律风险和损失。如有任何法律疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。