结论：发现老公出轨但他不肯承认时，是否要刨根问底，这主要取决于你个人的情感需求、对婚姻的期望以及你希望如何处理这一情况。以下是从不同角度为你提供的分析和建议。
一、情感需求角度
寻求真相与心理安慰：
- 如果你内心渴望知道真相，以获得心理上的安慰或解脱，那么刨根问底可能是一个选择。通过沟通或调查，你可能会找到确凿的证据，从而确认自己的怀疑。
- 但需注意：过度追问可能加剧双方的矛盾，甚至导致关系破裂。如果对方坚决否认，而你又没有确凿证据，这种追问可能只会让你更加痛苦和困惑。
保护自我与避免伤害：
- 如果你担心真相会给你带来更大的伤害，或者你更希望保持现状，避免直接冲突，那么选择不刨根问底也是一种保护自己的方式。
- 建议：在这种情况下，你可以考虑通过其他方式来处理自己的情绪，如与朋友倾诉、寻求心理咨询等。
二、婚姻期望角度
修复婚姻：
- 如果你仍然希望修复这段婚姻，那么刨根问底可能不是最佳选择。过度追问可能让对方感到被逼迫，从而更加抵触和防御。
- 建议：在这种情况下，你可以尝试与对方进行开放、诚实的沟通，表达你的感受和担忧，同时倾听对方的想法和解释。如果双方都有意愿修复婚姻，可以考虑寻求婚姻咨询或心理治疗师的帮助。
结束婚姻：
- 如果你已经决定结束这段婚姻，那么刨根问底可能有助于你收集证据，以便在离婚诉讼中争取自己的权益。
- 但需注意：即使你收集到了证据，也需要考虑如何妥善处理这些证据，以避免对双方造成不必要的伤害。同时，离婚诉讼是一个复杂的过程，建议你在此过程中寻求专业律师的帮助。
三、法律角度
证据收集：
- 如果你决定通过法律途径解决这一问题，如提起离婚诉讼，那么收集证据是至关重要的。然而，证据的收集必须合法，不能侵犯他人的隐私权或违反其他法律法规。
- 建议：在收集证据时，你可以咨询专业律师的意见，以确保你的行为合法有效。
法律后果：
- 无论你是否选择刨根问底，都需要考虑这一行为可能带来的法律后果。例如，如果对方因你的追问而感到被骚扰或侵犯，可能会采取法律行动来保护自己。
- 建议：在处理这类敏感问题时，务必保持冷静和理性，避免采取过激或违法的行为。
综合建议：
- 在决定是否要刨根问底之前，先冷静下来，思考自己的真实需求和期望。
- 如果你希望修复婚姻，尝试与对方进行开放、诚实的沟通，并考虑寻求专业帮助。
- 如果你决定结束婚姻，可以咨询专业律师的意见，了解如何合法有效地收集证据和保护自己的权益。
- 无论你选择哪种方式，都要保持冷静和理性，避免采取过激或违法的行为。
如果你有任何进一步的疑问或需要更具体的法律建议，请随时向我咨询。