持刀追赶他人并将人砍伤，这一行为是犯法的，可能涉及多个罪名，具体取决于行为的严重程度和造成的后果。以下从不同角度为你详细分析：

1. 故意伤害罪：

   • 法律背景：根据《中华人民共和国刑法》第二百三十四条，故意伤害他人身体的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制。犯前款罪，致人重伤的，处三年以上十年以下有期徒刑；致人死亡或者以特别残忍手段致人重伤造成严重残疾的，处十年以上有期徒刑、无期徒刑或者死刑。
   • 分析：如果你持刀追赶他人，并故意砍伤对方，造成了身体伤害，那么你的行为就可能构成故意伤害罪。伤害的程度（轻伤、重伤或死亡）将直接影响你的量刑。

2. 寻衅滋事罪：

   • 法律背景：根据《中华人民共和国刑法》第二百九十三条，有下列寻衅滋事行为之一，破坏社会秩序的，处五年以下有期徒刑、拘役或者管制：（一）随意殴打他人，情节恶劣的；（二）追逐、拦截、辱骂、恐吓他人，情节恶劣的；（三）强拿硬要或者任意损毁、占用公私财物，情节严重的；（四）在公共场所起哄闹事，造成公共场所秩序严重混乱的。
   • 分析：如果你持刀追赶他人的行为，被认定为是随意殴打他人或追逐、拦截他人，且情节恶劣，那么你的行为还可能构成寻衅滋事罪。这一罪名更侧重于行为对社会秩序的破坏。

3. 故意杀人罪（未遂或既遂）：

   • 法律背景：根据《中华人民共和国刑法》第二百三十二条，故意杀人的，处死刑、无期徒刑或者十年以上有期徒刑；情节较轻的，处三年以上十年以下有期徒刑。
   • 分析：如果你的砍伤行为极其严重，导致对方死亡，或者你的行为明显具有杀人故意（如针对要害部位砍击），那么你的行为可能构成故意杀人罪。如果对方未死亡，但你的行为已经显示出杀人故意，则可能构成故意杀人未遂。

4. 其他可能的法律后果：

   • 民事赔偿：除了刑事责任外，你还可能需要承担民事赔偿责任，包括赔偿对方的医疗费、误工费、残疾赔偿金等。
   • 行政处罚：如果行为尚未构成犯罪，但违反了治安管理处罚法，你还可能面临行政处罚，如拘留、罚款等。

法律建议：

• 如果你或他人已经涉及此类行为，应立即停止并寻求法律帮助。
• 配合警方调查，如实陈述事实，不要隐瞒或歪曲事实。
• 咨询专业律师，了解你的权利和义务，以及可能面临的法律后果。

总结：持刀追赶他人并将人砍伤是严重的违法行为，可能涉及多个罪名。行为的严重程度和造成的后果将直接影响你的法律责任。因此，我强烈建议你遵守法律法规，尊重他人的生命和健康权。如果你有任何法律问题或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。