轻微事故私了后，当事人仍然有权报警处理，但需注意及时性和证据提供。以下是对这一问题的详细分析：

一、可以报警的法律依据及处理方式

根据《道路交通事故处理程序规定》的相关条款，即使当事人在事故发生后未立即报警，并在现场撤除后又请求公安机关交通管理部门处理的，警方也应在三日内作出是否接受案件的决定。具体处理方式如下：

1. 受理：若经核查道路交通事故事实存在，公安机关交通管理部门应当受理，并制作受案登记表。例如，双方私了后发现车辆实际损失与协商赔偿金额不符，报警后警方确认事故真实，即会受理该案件。
2. 不予受理：若无法证明道路交通事故事实存在，或不属于公安机关交通管理部门管辖范围，警方将书面告知当事人，并说明理由。如虚构事故企图骗取保险金的情况，警方将不会受理，并会对欺诈行为进行相应处理。

二、私了后报警的具体情形

1. 协议争议或欺诈行为：若双方在私了后对协议内容产生争议，或发现存在欺诈、胁迫等行为，甚至一方不履行协议，当事人完全有权选择报警。交警部门将依法进行调查，并根据调查结果认定事故责任，出具事故认定书，作为后续处理赔偿等问题的重要依据。
2. 发现新情况或损失扩大：私了后，如果当事人发现事故造成的损失比最初预想的要大，或者出现了新的情况（如车辆故障、人员伤势加重等），也可以报警处理。警方会根据实际情况进行调查，并给出相应的处理意见。

三、报警时的注意事项

1. 及时报警：报警时要及时，以免时间过长导致事故证据灭失，影响警方对事故责任的认定。
2. 提供证据：为帮助交警部门更好地了解事故情况、作出公正判断，当事人应尽可能提供详细的事故信息，如事故发生的时间、地点、双方车辆信息、人员情况等，以及现场照片、视频、证人证言等证据。
3. 保持冷静与客观描述：在报警及后续处理过程中，当事人应尽量保持冷静，客观描述事故经过，以便交警能够更准确地处理案件。

四、建议与提醒

1. 谨慎选择私了：虽然私了可以快速解决事故，但存在一定的风险。如果事故情况复杂或存在争议，建议报警处理，以确保自己的权益得到保障。
2. 签订书面协议：如果选择私了，双方应签订书面协议，明确赔偿金额和方式，并确保协议内容真实、合法、有效。这有助于避免后续纠纷和争议。
3. 及时报警处理争议：如果私了后出现问题或争议无法解决，应及时报警处理。警方会依法进行调查和处理，确保事故得到公正、合理的解决。

举例说明：假设两车在小区内发生轻微刮蹭事故，双方车主对事故责任没有异议，且车辆都能正常行驶。于是，双方选择私了并签订了赔偿协议。然而，在后续维修过程中，一方车主发现车辆的实际损失比最初预想的要大很多。此时，该车主可以选择报警处理，警方会根据实际情况进行调查，并给出相应的处理意见。

总之，轻微事故私了后仍然可以报警处理，但当事人需注意及时报警、提供证据并保持冷静与客观描述。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。