针对您“干了一个月村支书，别人告乡里不让干”的情况，核心结论取决于多个因素，包括选举程序合法性、举报内容真实性以及乡政府处理决定的合法性等。以下分情况详细说明：

1. 若选举程序合法，且您已正式任职
   根据《村民委员会组织法》第十一条，村民委员会主任、副主任和委员由村民直接选举产生，任期三年。若您的当选程序完全合法（如无贿选、暴力干扰等情形），且已通过乡政府备案或任命程序，则您享有合法的职务身份。此时，若他人仅以“不让干”为由起诉乡政府，乡政府无权单方面撤销您的职务，除非经法定程序（如村民会议罢免或选举无效确认）。您可要求乡政府出具书面处理决定，若其未依法定程序作出，可提起行政诉讼或申请行政复议维护权益。

2. 若选举程序存在瑕疵，或举报内容属实
   若他人举报您存在选举违规（如拉票、伪造选票）或不符合任职条件（如被剥夺政治权利、户籍不符等），乡政府可能启动调查程序。根据《村民委员会组织法》第十七条，乡政府对选举有指导职责，若发现严重违法情形，可向县级政府报告并建议撤销选举结果。此时您需配合调查，若最终认定选举无效，您的职务将被终止。但需注意，乡政府无权直接“不让干”，必须通过法定程序处理。

3. 若乡政府未依法处理，或他人举报不实
   若乡政府未调查即要求您停职，或他人举报内容缺乏证据支持，您可采取以下措施：

   • 要求乡政府出具书面通知：明确停职理由及法律依据，若无法提供，可拒绝停职；
     
   • 申请行政复议或诉讼：若乡政府作出不利决定（如撤销职务），可在60日内申请行政复议，或6个月内提起行政诉讼；
     
   • 收集证据自证清白：如选举记录、无违法记录证明等，反驳不实举报。

建议行动步骤：

1. 立即向乡政府索要书面处理决定或停职通知，明确理由；
   
2. 核对选举程序是否合法（如选民名单、投票过程、计票记录等）；
   
3. 若认为处理不当，委托律师协助申请复议或诉讼；
   
4. 保持冷静，避免与举报人或乡政府发生直接冲突，通过法律途径解决。

如有进一步细节（如选举过程、举报内容、乡政府具体行为等），可随时向我补充说明，我会为您分析具体法律风险及应对策略。