应届生在某一学校签订劳动合同后能否转正，需分情况讨论，核心取决于劳动合同的具体约定及学校性质，具体分析如下：

1. 若学校为事业单位（如公立学校）且签订的是“编制内劳动合同”
   根据《事业单位人事管理条例》及地方事业单位招聘政策，应届生通过公开招聘程序（如教师招聘考试）与公立学校签订的劳动合同，通常属于“事业单位聘用合同”。此类合同中若明确约定试用期及转正条件（如通过考核、取得教师资格证等），且试用期符合法定上限（合同期3年以上试用期≤6个月），则应届生在满足条件后可按约定转正为事业编制人员。
   关键点：需确认合同性质是否为“事业单位聘用合同”，且转正条件需明确、合法。

2. 若学校为民办学校或签订的是“普通劳动合同”
   民办学校属于民办非企业单位，与应届生签订的劳动合同适用《劳动合同法》。根据该法第19条，试用期长短取决于合同期限（如合同期1年试用期≤2个月），且试用期包含在合同期内。若合同中约定了转正条件（如通过试用期考核），则应届生在满足条件后自动转为正式员工；若未明确约定转正条件，则试用期满后即视为正式员工（除非单位能证明劳动者不符合录用条件）。
   关键点：民办学校无“编制”概念，转正以合同约定为准，单位不得随意延长试用期或拒绝转正。

3. 若合同中存在违法条款（如超长试用期、未约定转正条件）
   根据《劳动合同法》第26条，违反法律强制性规定的条款无效。例如，若学校与应届生签订3年合同但约定1年试用期，则超出的10个月试用期无效，应届生可在法定试用期（6个月）满后要求单位按正式员工待遇支付工资。若单位拒绝，可向劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁。
   关键点：违法条款不影响合同其他部分效力，应届生可主张部分条款无效并要求单位履行法定义务。

建议行动：

• 仔细审查劳动合同条款，重点关注“试用期期限”“转正条件”“工资待遇”等条款；
  
• 若对合同条款有疑问或单位拒绝转正，可收集劳动合同、工作记录等证据，向当地劳动监察大队投诉或申请劳动仲裁；
  
• 若涉及事业单位编制问题，可咨询当地教育局或人社局确认招聘程序及编制政策。
  

如有进一步疑问，可直接向我咨询具体细节。