结论前置：是的，法院判决抚养费对方不履行3年了，您仍然可以申请执行。

详细解释与法律建议：

1. 执行时效问题：

   • 根据《中华人民共和国民事诉讼法》的相关规定，申请执行的期间为二年。但这里需要注意的是，这个二年期间是从法律文书规定履行期间的最后一日起计算；如果法律文书规定分期履行的，则从最后一期履行期限届满之日起计算；如果法律文书未规定履行期间的，则从法律文书生效之日起计算。
   • 在您的情况下，虽然对方已经不履行抚养费3年了，但只要您是在上述规定的申请执行期间内提出申请，法院就会受理。而且，如果存在中止、中断等法定事由，执行时效还可能相应延长。

2. 申请执行的具体流程：

   • 您需要准备一份申请执行书，明确写明申请执行的理由、事项、执行标的以及对方的基本信息等。
   • 同时，您还需要提供生效的法律文书（如判决书、裁定书等）作为执行的依据。
   • 将这些材料提交给有管辖权的人民法院（通常是作出生效法律文书的法院），并按照法院的要求缴纳执行费用。

3. 执行过程中的注意事项：

   • 在执行过程中，法院会依法查询、冻结、划拨对方的财产，以强制其履行抚养费支付义务。
   • 如果对方确实没有财产可供执行，或者财产不足以清偿全部债务，法院可能会裁定中止执行或者终结本次执行程序。但这并不意味着您无法再申请执行，一旦发现对方有新的财产线索，您可以随时向法院申请恢复执行。
   • 另外，如果对方有能力履行而拒不履行，法院还可以对其采取罚款、拘留等强制措施，甚至可能追究其刑事责任。

4. 建议与提醒：

   • 我建议您尽快准备相关材料并向法院申请执行，以免错过申请执行的时效期间。
   • 在申请执行前，您可以先尝试与对方进行沟通协商，看是否能够达成和解协议，以更快速、更和谐地解决抚养费支付问题。
   • 如果对方态度强硬、拒不履行，您也不要担心，法院会依法维护您的合法权益。

后续行动指导：如果您在准备申请执行材料或者执行过程中遇到任何问题，都可以随时向我咨询。我会根据您的具体情况，为您提供更详细、更专业的法律建议。