结论前置：病假19天扣年终奖57元是否合理，主要取决于用人单位的规章制度以及国家相关法律法规的规定。以下从多个角度进行分析：
一、用人单位规章制度的角度
规章制度制定：根据《中华人民共和国劳动法》第四十七条，用人单位有权自主确定本单位的工资分配方式和工资水平，包括年终奖的发放规则。但这一自主权并非无限制的，用人单位的规章制度需经过民主程序制定（如职工代表大会讨论通过），并向劳动者公示告知，才能作为年终奖扣除的依据。
规章制度内容：规章制度中应明确病假与年终奖的具体关联方式，如病假天数与年终奖扣除比例等。若规章制度中无相关规定或规定不明确，用人单位不得随意扣除员工年终奖。因此，如果用人单位的规章制度中明确规定了病假天数与年终奖扣除的具体比例，且该比例合理，那么扣除57元年终奖可能是合理的。
二、法律约束与保障的角度
法律底线：根据《中华人民共和国劳动法》第五十条，用人单位不得克扣或无故拖欠员工工资，包括年终奖。扣除年终奖必须有明确的规章制度依据，且金额必须合理。如果用人单位无法提供合理的规章制度依据，或者扣除的金额明显不合理，那么扣除57元年终奖可能是不合法的。
特殊情形保护：对于处于医疗期内的员工，根据相关法律法规，用人单位在支付病假工资或疾病救济费的同时，不得大幅不合理地扣除年终奖。如果员工处于医疗期内，且扣除的年终奖金额明显不合理，那么这种扣除可能是违法的。
三、合理性考量的角度
年终奖性质：年终奖是对员工一年工作业绩的肯定，通常基于绩效考核结果发放。员工请病假期间，可能无法正常履行工作职责，从而影响工作业绩和绩效考核结果。因此，用人单位可能会根据员工的实际出勤情况和工作表现调整年终奖。
合理性原则：即便规章制度中有相关规定，用人单位在扣除年终奖时也应遵循合理性原则。对于因严重疾病需要长时间治疗休息的员工，用人单位应给予适当照顾，避免过度扣除。如果扣除的57元年终奖相对于员工的整体收入或年终奖总额来说比例过高，或者员工因病假已经承受了较大的经济压力，那么这种扣除可能缺乏合理性。
四、建议与操作
与用人单位沟通：如果您对年终奖的扣除有异议，首先建议与用人单位进行沟通，了解扣除的具体原因和依据，并尝试协商解决。
申请劳动仲裁或诉讼：如果沟通无果，您可以向当地的劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁，甚至提起诉讼以维护自己的合法权益。在申请劳动仲裁或诉讼时，您需要提供相关的证据材料，如病假证明、工资单、年终奖发放规则等。
总结来说，病假19天扣年终奖57元是否合理，需要综合考虑用人单位的规章制度、国家相关法律法规以及合理性原则等多个因素。如果您对扣除有异议，建议及时与用人单位沟通并寻求法律帮助。