在此类情况下，贷款一般会因借款人死亡且无遗产可供执行而终止，但需视具体情况处理后续事宜。具体分析如下：

1. 贷款合同终止与债务免除
   根据《民法典》第1161条，继承人仅在继承遗产的实际价值范围内承担被继承人的债务。若夫妻双方死亡且无任何财产（包括存款、房产、车辆等），即不存在可继承的遗产，则债务缺乏清偿基础。此时，银行或贷款机构通常需终止贷款合同，未偿还部分债务因无财产可供执行而自然消灭，年迈母亲和未成年子女无需以个人财产偿还。

2. 特殊情形下的责任承担

   • 担保人责任：若贷款存在第三方担保人（如亲属、朋友或担保公司），银行可要求担保人履行还款义务。担保人承担责任后，可向债务人遗产主张追偿，但本案中无遗产可供追偿，担保人需自行承担损失。
     
   • 共同债务人责任：若贷款为夫妻共同债务且存在其他共同借款人（如父母或子女作为共同申请人），其他共同借款人仍需承担还款责任。但根据问题描述，贷款主体仅为夫妻双方，故此情形不适用。
     
   • 恶意转移财产：若银行能证明夫妻在死亡前通过赠与、低价转让等方式恶意转移财产以逃避债务，可申请撤销相关行为并执行转移的财产。但本案中明确“无任何财产”，故此情形亦不适用。

3. 对家庭成员的实际影响

   • 母亲与子女的权益保障：根据《民法典》第1127条，母亲和子女作为第一顺序继承人，虽因无遗产无需偿债，但若未来发现被隐瞒的遗产（如未登记的房产、存款等），银行仍可主张权利。
     
   • 生活困难救助：若家庭因债务问题陷入生活困境，可向当地民政部门申请低保、临时救助等社会福利，或通过法律援助渠道维护权益。

建议行动：

1. 保留夫妻死亡证明、贷款合同、无财产证明（如银行流水、房产查询记录）等材料，以备银行或机构核查；
   
2. 若银行持续催债，可明确告知无遗产可供执行，要求终止合同；若遭遇不当催收，可向银保监会投诉或通过法律途径维权；
   
3. 关注家庭成员心理健康，必要时寻求社区或专业机构的心理支持。
   

如有进一步疑问（如遗产认定、担保人追责等），可直接向我咨询，我会结合具体细节为您详细解答。