结论：没签合同的情况下，员工是否可以口头辞职取决于具体情境。一般来说，口头辞职在法律上是允许的，但为了更好地保护自身权益并避免后续纠纷，建议最好还是通过书面形式提出辞职，并确保辞职信送达到公司相关负责人手中，同时保留好相关证据。以下是对不同情境的详细分析：
一、可以口头辞职的情况
试用期内的员工：
- 根据《中华人民共和国劳动法》第三十二条的规定，在试用期内的员工有权随时通知用人单位解除劳动合同，且法律并未明确规定必须采用书面形式。因此，在试用期内，即使未签订书面劳动合同，员工也有权选择口头辞职。
- 建议：尽管口头辞职合法，但考虑到举证难度及避免纠纷，强烈建议员工在口头通知的同时，通过电子邮件、短信等书面形式进行确认，并妥善保存相关证据。
用人单位存在过错：
- 若用人单位未按照劳动合同约定提供劳动保护或劳动条件、未及时足额支付劳动报酬、未依法为劳动者缴纳社会保险费等，员工有权随时解除劳动关系，包括当天口头辞职。
- 法律依据：根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，用人单位存在上述违法情形的，员工可以随时通知解除劳动合同。
未签劳动合同超过一个月不满一年：
- 根据法律规定，用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，属于违法行为。此时，员工不仅可以随时通知用人单位解除劳动关系，还可以要求用人单位支付二倍工资（从用工满一个月的次日起至补订书面劳动合同前一日止）。
- 建议：在这种情况下，员工口头辞职是可行的，但同样建议采取书面形式并保留证据，以便在后续纠纷中证明自己的权益。
二、不建议仅口头辞职的原因
举证难度：
- 口头辞职在发生争议时难以举证，公司可能否认员工曾提出辞职，进而主张员工擅自离岗并要求赔偿等，给员工带来不必要的法律风险。
规范离职程序：
- 为规范离职程序并避免潜在麻烦，即使公司未签订劳动合同，员工也应优先考虑以书面形式（如辞职信、电子邮件等）提出辞职，并明确辞职时间、原因等内容。
三、书面辞职的建议操作
写一份正式的辞职信：
- 详细说明辞职原因、辞职日期以及对工作的交接等事项。
确保辞职信送达：
- 确保辞职信能够送达到公司的相关负责人手中，并通过邮件回执、签收记录等方式保留送达证据。
要求公司补签或投诉：
- 即使公司未主动提及签订劳动合同，员工也有权要求公司补签或向当地劳动监察部门投诉以维护自己的合法权益。
四、法律对劳动合同的要求
- 根据法律规定，用人单位自用工之日起即应与劳动者签订书面劳动合同。这是明确双方权利和义务的重要文件，对于保障员工权益至关重要。
总结与建议：尽管在某些情况下员工可以口头辞职，但考虑到法律风险的防范和自身权益的保护，建议员工在辞职时优先选择书面形式，并确保辞职信的规范性和送达的有效性。同时，员工也应积极维护自己的合法权益，要求公司签订书面劳动合同或向相关部门投诉。如果你有任何具体的法律问题或需要进一步的帮助，请随时向我咨询。