结论前置：在我国，基于血缘关系形成的父子关系是无法通过法律途径断绝的，但基于收养形成的父子关系可以依法解除。下面我将从这两个方面为你详细解释。
一、基于血缘关系的父子关系不可断绝
法律性质：
- 父母与子女之间的关系，无论是从法律层面还是道德层面，都是基于血缘和出生事实而产生的自然血亲关系。
- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，这种基于血亲产生的法定权利和义务是不能通过人为方式解除的。无论父母与子女之间是否存在矛盾或不合，都不能通过法律手段来断绝这种关系。
实际处理：
- 在我国法律上，不存在可以办理断绝父子关系的地方或机构。即使双方签订了所谓“断绝父子关系”的协议，该协议在法律上也是无效的，不能产生任何法律效力。
- 如果父子间出现矛盾或冲突，建议首先通过沟通、协商等和平方式来解决问题。可以寻求家庭成员、亲朋好友的帮助，或者咨询专业机构如心理咨询师、家庭调解中心等，以寻求更有效的解决方案。
二、基于收养关系的父子关系可依法解除
法律性质：
- 与血缘关系不同，基于收养形成的父子关系是可以依法解除的。
- 收养关系是一种拟制血亲关系，它基于收养行为而成立，并受到法律的保护和调整。
解除方式：
- 协议解除：收养人与被收养人（及其法定代理人）可以协商一致，选择解除收养关系。此时，双方需持居民户口簿、居民身份证、收养登记证以及解除收养关系的书面协议，共同前往被收养人常住户口所在地的收养登记机关，办理解除收养关系登记手续。
- 诉讼解除：若收养关系当事人无法达成协议，可以向人民法院提起诉讼，请求解除收养关系。在特定情况下，如收养人不履行抚养义务，或有虐待、遗弃等侵害未成年养子女合法权益的行为，送养人有权要求解除养父母与养子女间的收养关系，并通过诉讼途径实现。
三、解决家庭矛盾的建议
- 在实际生活中，如果遇到家庭矛盾或纠纷，除了上述提到的沟通、协商和咨询专业机构外，还可以考虑寻求法律救济途径。例如，针对家庭暴力、拒绝抚养等行为，可以向人民法院提起诉讼要求对方承担法律责任。
- 维护家庭和谐和亲情关系是每个家庭成员的责任。通过合法途径解决矛盾是保障家庭稳定的重要途径。在处理父子关系问题时，应优先考虑非法律手段，以维护家庭的和谐与稳定。
总结：基于血缘关系的父子关系在法律上是无法断绝的，而基于收养形成的父子关系则可以依法解除。在面对家庭矛盾时，应寻求合法、有效的解决方式。如果你有任何关于婚姻家庭或民间借贷方面的法律问题，都可以直接向我咨询，我会为你提供专业的法律建议。