结论：您将越界的竹杆砍修3米的行为，从法律角度分析，可能涉及侵权责任问题，是否违法需视具体情况而定。以下从不同角度为您详细分析：
一、相邻权与物权保护
相邻权原则：根据《中华人民共和国民法典》中关于相邻关系的规定，不动产的相邻权利人应当按照有利生产、方便生活、团结互助、公平合理的原则，正确处理相邻关系。邻居的竹子伸到您地里，确实可能对您的土地使用造成影响，您有权要求邻居采取措施防止竹子继续越界。
物权保护：您的土地使用权受法律保护，任何未经您同意的侵入行为都可能构成侵权。然而，在处理此类问题时，应优先考虑通过协商、调解等和平方式解决，以维护邻里和谐。
二、砍修行为的合法性分析
合理自卫与过度行为：如果您砍修竹杆的行为是为了防止竹子继续越界，且砍修的范围和方式合理，没有造成不必要的损害，那么这种行为可能被视为一种合理的自卫措施。但是，如果砍修行为超出了必要的限度，比如砍伐了大量健康的竹子，或者对邻居的财产造成了不必要的损害，那么您可能需要承担相应的侵权责任。
证据保留：在采取任何行动之前，建议您先收集证据，如拍照、录像等，以证明竹子的越界情况以及您砍修行为的合理性。这些证据在后续可能发生的纠纷中将对您非常有利。
三、法律建议与后续行动
与邻居协商：首先，我建议您尝试与邻居进行友好协商，说明竹子越界对您造成的影响，并共同寻求一个双方都能接受的解决方案。比如，可以要求邻居定期修剪竹子，或者设置隔离设施等。
寻求第三方调解：如果协商无果，您可以考虑寻求第三方调解，如社区调解委员会、人民调解组织等。这些机构通常具有丰富的调解经验和专业知识，能够帮助您和邻居达成和解。
法律途径：如果调解也无法解决问题，您可以考虑通过法律途径维护自己的权益。比如，可以向法院提起相邻权纠纷诉讼，要求邻居停止侵害、排除妨碍、赔偿损失等。
最后，我建议您在处理此类问题时保持冷静和理性，避免采取过激行为。如果您有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。我将根据您的具体情况，为您提供专业的法律意见和解决方案。