结论：邻居砍伐您家越过围墙的树枝是否违法，需根据具体情况判断，可能涉及违法也可能不违法。以下从不同角度进行分析：

1. 从物权法角度分析

   • 树枝归属：根据一般物权原则，您家种植的树木，其树枝属于树木的组成部分，所有权归您家所有。即使树枝越过了围墙伸展到邻居家，这并不改变树枝的所有权归属。
   • 相邻权与容忍义务：虽然树枝属于您家，但邻居作为相邻方，享有一定的相邻权。这包括在合理范围内对相邻不动产的使用进行必要的容忍。如果树枝对邻居的生活、生产造成了实际妨碍（如遮挡阳光、影响通风、存在安全隐患等），邻居有权要求您家进行修剪或移除。
   • 擅自砍伐的违法性：若邻居未经您家同意，擅自砍伐您家的树枝，这可能构成对您家物权的侵害。您家有权要求邻居停止侵害、恢复原状或赔偿损失。

2. 从侵权责任法角度分析

   • 侵权构成要件：要构成侵权，通常需要满足四个要件：行为、过错、损害事实和因果关系。邻居擅自砍伐树枝的行为，如果造成了您家的实际损失（如树枝价值、修剪费用等），且邻居存在过错（如故意或过失），则可能构成侵权。
   • 赔偿范围：如果邻居的行为构成侵权，您家有权要求邻居赔偿因此造成的损失。赔偿范围应包括直接损失（如树枝的价值）和间接损失（如因树枝被砍伐而导致的其他损失）。

3. 特殊情况考虑

   • 紧急避险：如果邻居砍伐树枝是为了避免即将发生的危险（如树枝即将断裂砸到人或物），且情况紧急无法及时通知您家，那么邻居的行为可能构成紧急避险，不承担赔偿责任。但事后，邻居应尽快通知您家并说明情况。
   • 地方性法规或规章：不同地区可能对相邻关系、树木管理等方面有具体的地方性法规或规章。如果邻居的行为符合当地的规定，那么可能不构成违法。因此，在判断邻居行为是否违法时，还需考虑当地的具体规定。

建议：

• 友好协商：首先，建议您与邻居进行友好协商，了解邻居砍伐树枝的原因和目的。如果邻居是为了避免实际妨碍或危险，且情况属实，您可以考虑与邻居共同协商解决方案，如共同修剪树枝或移除树木等。
• 收集证据：如果邻居的行为确实构成了对您家物权的侵害，且您家决定追究邻居的法律责任，那么建议您及时收集相关证据，如树枝被砍伐的照片、视频、证人证言等。
• 寻求法律帮助：如果您家与邻居无法协商解决纠纷，或者您家认为邻居的行为已经构成了严重的侵权，那么建议您寻求专业的法律帮助。我可以根据具体情况为您提供法律咨询和诉讼代理服务。

后续行动：

• 在处理此类纠纷时，请保持冷静和理性，避免采取过激行为或言语冲突。
• 如果您家决定追究邻居的法律责任，请务必在法律规定的时效期内提起诉讼或申请仲裁。
• 在整个处理过程中，请务必保留好所有相关证据和文件，以备不时之需。