法定不起诉的情况下，政务处分一般不可以直接降级处理，但需结合具体情况分析。以下从不同角度为你详细阐述：

一、法定不起诉与政务处分的关系

法定不起诉是检察机关在审查起诉阶段，根据法律规定作出的不起诉决定，它意味着犯罪嫌疑人没有被追究刑事责任。而政务处分是监察机关对违法的公职人员给予的惩戒，包括警告、记过、记大过、降级、撤职、开除等。法定不起诉并不直接决定政务处分的种类和程度，两者在法律性质、适用对象和程序上均有所不同。

二、政务处分降级的适用条件

根据《中华人民共和国公职人员政务处分法》的相关规定，政务处分降级通常适用于公职人员有违法行为，且情节较重的情况。具体来说，降级处分需要满足以下条件：

1. 违法行为存在：公职人员必须实施了违法行为，这是给予政务处分的前提。
2. 情节较重：违法行为必须达到一定的严重程度，即情节较重，才能考虑给予降级处分。
3. 程序合法：给予政务处分必须遵循法定程序，包括调查取证、听取陈述申辩、作出处分决定等。

三、法定不起诉后政务处分降级的可能性

在法定不起诉的情况下，虽然犯罪嫌疑人没有被追究刑事责任，但并不意味着其违法行为不存在或不需要承担责任。如果公职人员的违法行为确实存在，且情节较重，监察机关仍然可以依法给予政务处分，包括降级。然而，这并不意味着法定不起诉后可以直接降级处理，而是需要监察机关根据违法行为的性质、情节和后果等因素，综合考量后作出决定。

四、实际操作中的注意事项

1. 证据充分性：监察机关在作出政务处分决定时，必须确保证据充分、确凿，能够证明公职人员的违法行为存在且情节较重。
2. 程序合规性：给予政务处分必须遵循法定程序，确保公职人员的合法权益得到保障。
3. 比例原则：政务处分的种类和程度应当与违法行为的性质、情节和后果相适应，遵循比例原则。

五、建议与总结

1. 对于公职人员：如果面临法定不起诉但可能受到政务处分的情况，建议积极配合监察机关的调查工作，如实陈述事实、提供证据，并依法维护自己的合法权益。
2. 对于监察机关：在作出政务处分决定时，应严格遵循法律规定和程序要求，确保处分决定的合法性和合理性。

总结来说，法定不起诉并不直接决定政务处分的种类和程度。在法定不起诉的情况下，如果公职人员的违法行为确实存在且情节较重，监察机关仍然可以依法给予政务处分，包括降级。但具体是否降级以及降级的程度，需要根据违法行为的性质、情节和后果等因素综合考量后作出决定。如果你或你身边的人遇到此类问题，可以直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供更详细的法律建议。