行政机关做出的决定不执行，是否可以申请行政复议，需根据具体情况来判断。以下是对此问题的详细分析：

1. 行政机关决定属于具体行政行为且侵犯合法权益：

   • 若行政机关的决定构成具体行政行为，即直接针对公民、法人或其他组织的权利义务产生实际影响，且该行为侵犯了申请人的合法权益，那么申请人可以在法定期限内对该决定申请行政复议。
   • 实例说明：例如，行政机关对申请人作出了行政处罚决定，申请人认为该处罚决定违法或不当，侵犯了其合法权益，那么申请人可以在法定期限内对该处罚决定申请行政复议。

2. 行政机关决定不属于具体行政行为或未侵犯合法权益：

   • 若行政机关的决定不属于具体行政行为，或者虽然属于具体行政行为但并未侵犯申请人的合法权益，那么申请人通常不能对该决定申请行政复议。
   • 实例说明：行政机关内部的工作安排、政策指导等决定，通常不属于具体行政行为，因此申请人不能对这些决定申请行政复议。

3. 行政机关决定已执行或已通过其他途径救济：

   • 若行政机关的决定已经执行完毕，或者申请人已经通过其他法律途径（如行政诉讼）对决定进行了救济，那么申请人通常不能再对该决定申请行政复议。
   • 法律依据：根据《中华人民共和国行政复议法》的相关规定，行政复议申请应当在法定期限内提出，且通常针对尚未执行或尚未通过其他途径救济的具体行政行为。

4. 行政机关不执行复议决定的情况：

   • 特别需要注意的是，如果申请人已经对行政机关的决定申请了行政复议，且复议机关作出了复议决定，但行政机关不执行该复议决定，那么申请人可以依据《中华人民共和国行政复议法》的相关规定，要求复议机关或者有关上级行政机关责令行政机关限期履行复议决定，或者依法强制执行。
   • 法律依据：《中华人民共和国行政复议法》规定，行政复议机关作出的行政复议决定，一经送达即发生法律效力。被申请人不履行或者无正当理由拖延履行行政复议决定的，行政复议机关或者有关上级行政机关应当责令其限期履行。

建议与总结：

• 在决定是否申请行政复议前，申请人应仔细分析行政机关决定的性质和内容，确保其构成具体行政行为且侵犯了其合法权益。
• 申请人应注意复议的申请期限和程序要求，确保在法定期限内提交完整的申请材料。
• 如果行政机关不执行复议决定，申请人可以依法要求复议机关或者有关上级行政机关责令行政机关限期履行复议决定，或者依法强制执行。

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