结论前置：当事人在收到行政处罚决定后，如对该决定不服，有权依法申请行政复议。行政复议的申请需符合法定条件，并按照规定的流程进行。以下是对这一问题的详细解答：
一、法律依据
《中华人民共和国行政复议法》第六条：明确规定了公民、法人或者其他组织对行政机关作出的警告、罚款、没收违法所得、没收非法财物、责令停产停业、暂扣或者吊销许可证、暂扣或者吊销执照、行政拘留等行政处罚决定不服的，可以依照本法申请行政复议。
《中华人民共和国行政复议法》第九条：规定了公民、法人或者其他组织认为具体行政行为侵犯其合法权益的，可以自知道该具体行政行为之日起六十日内提出行政复议申请；但法律规定的申请期限超过六十日的除外。因不可抗力或其他正当理由耽误法定申请期限的，申请期限自障碍消除之日起继续计算。
《中华人民共和国行政处罚法》第七十五条：虽然该条款主要规定了行政处罚的执行和监督，但也间接说明了公民、法人或者其他组织对行政处罚决定不服时，有权申请行政复议或者提起行政诉讼，且行政处罚不停止执行（法律另有规定的除外）。
二、申请条件
申请人资格：必须是认为具体行政行为侵犯其合法权益的公民、法人或其他组织。
明确被申请人：即作出具体行政行为的行政机关，也就是作出行政处罚决定的机关。
具体请求和事实根据：需有明确的行政复议请求，如撤销、变更行政处罚决定等，并提交相应的事实根据和理由。
受理范围：属于行政复议法规定的受理范围，即对行政处罚决定不服的情形。
法定期限内提出：一般应在知道具体行政行为之日起60日内提出行政复议申请。
三、行政复议流程
提交复议申请书：申请书应详细载明被申请人的基本情况、复议请求、申请复议的主要事实和理由等内容。可以书面申请，也可以口头申请（行政复议机关需当场记录申请人的基本情况、行政复议请求、申请行政复议的主要事实、理由和时间）。
复议机关受理申请：复议机关在收到申请后，应在5日内进行审查。不符合规定的申请将不予受理，并书面告知申请人；符合规定但不属于本机关受理的，应指引申请人向有关复议机关提出。
复议机关审理：复议机关在受理之日起7日内，将复议申请书副本发送被申请人。被申请人需在收到副本之日起10日内提出书面答复，并提交当初作出具体行政行为的证据、依据和其他相关材料。复议机关将全面、客观地审查申请，并依法作出复议决定。
作出复议决定：复议机关应在受理之日起60日内作出复议决定（法律规定的期限另有规定的除外）。复议决定可能包括维持原决定、撤销原决定、变更原决定或确认原决定违法等。
四、注意事项
复议期间执行原则：复议期间，行政处罚一般不会停止执行。但在某些特定情况下，如复议机关认为有必要或申请人提出合理请求并得到批准，行政处罚可能会暂停执行。
后续措施：若复议决定未能满足申请人诉求，申请人有权进一步提起行政诉讼，以维护自身合法权益。
总结：当事人在收到行政处罚决定后，若认为该决定侵犯了其合法权益，有权在法定期限内按照规定的流程和条件向相关行政复议机构申请复议。行政复议是维护公民、法人和其他组织合法权益的重要法律手段，也是监督行政机关依法行政的有效途径。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。