结论前置：在大多数情况下，被抓后执法机关会在法定时间内通知家属，但也存在一些特殊情况可能导致暂时不通知家属。以下是对不同情形的详细分析：

1. 常规通知情形

   • 刑事拘留：根据法律规定，公安机关对被拘留的人，应在拘留后二十四小时以内通知被拘留人的家属。这是为了保障家属的知情权，让家属了解被拘留人的情况。例如，若某人因涉嫌盗窃被公安机关刑事拘留，公安机关应在24小时内通知其家属。
   • 逮捕：公安机关执行逮捕时，必须出示逮捕证，并立即将被逮捕人送看守所羁押。除无法通知的情况外，也应在逮捕后二十四小时以内通知被逮捕人的家属。比如，某人因涉嫌故意伤害罪被批准逮捕，公安机关需在24小时内通知其家属。
   • 行政拘留：作出行政拘留处罚决定后，公安机关应及时将处罚情况和执行场所通知被处罚人家属。若被处罚人拒不提供家属联系方式或有其他无法通知的情形，公安机关可以不予通知，但需在决定书中注明。

2. 特殊不通知情形

   • 无法通知：
     • 通讯方式不明或错误：若犯罪嫌疑人未提供有效的家属联系方式，或提供的联系方式不准确、不完整，导致执法机关无法与家属取得联系，此时可能暂时无法通知家属。例如，犯罪嫌疑人提供的家属电话号码是空号，公安机关就无法及时通知到家属。
     • 自然灾害等不可抗力：在发生地震、洪水、台风等自然灾害，或通信网络受到严重破坏等不可抗力事件时，即使执法机关掌握了家属的联系方式，也可能因客观条件限制而无法及时通知到家属。比如，某地区发生地震，通信中断，公安机关即使知道家属联系方式也无法通知。
     • 家属无法联系或拒绝通知：在某些情况下，尽管执法机构试图通知家属，但由于家属电话无人接听、地址错误或明确拒绝接收通知，也可能导致家属无法及时得知抓捕情况。
   • 犯罪嫌疑人自身要求不通知：出于各种原因，如担心家属担心、害怕影响家属生活等，犯罪嫌疑人可能明确向执法机关提出不通知家属的要求。若该要求是真实意思的表示，且执法机关在尊重其意愿的情况下，可以不通知家属。
   • 通知可能有碍侦查：
     • 涉及危害国家安全犯罪：此类犯罪如间谍活动、叛国行为等，通常涉及国家的安全和利益。在侦查初期，为防止犯罪嫌疑人的家属与其他相关人员串供、毁灭证据或实施其他干扰侦查的行为，可能会在一定期限内不通知家属。
     • 涉及恐怖活动犯罪：恐怖活动犯罪具有极大的社会危害性和隐蔽性。为避免打草惊蛇，防止恐怖组织或相关人员采取进一步的破坏行动，执法机关可能会在必要时暂时不通知家属。
     • 保护被调查人隐私：在性侵、虐待等敏感案件中，为了保护受害者的隐私和尊严，执法机构可能会谨慎处理通知家属的事宜，甚至在某些情况下选择暂不通知。
     • 通知家属可能对侦查造成实质性干扰：例如，犯罪嫌疑人的家属可能与犯罪行为存在关联，或家属具有较强的社会影响力。一旦通知家属，可能会引发家属利用各种关系干扰侦查工作，如传递消息、隐匿证据等。

3. 后续处理 在上述“通知可能有碍侦查”的情形消失以后，或者案件调查取得一定进展、确认嫌疑人身份后，执法机关应当立即通知被拘留人的家属。同时，即使在特殊情况下暂时不通知家属，执法机关也应尽力确保家属的知情权和相关权益得到保障。

法律建议：如果您担心家人可能被抓捕且长时间未收到通知，建议主动与当地执法机构或相关部门联系以获取更多信息。在联系时，要保持冷静，清晰地说明情况，以便执法机构能够更好地为您提供帮助。如果您在法律方面还有其他疑问，可以直接向我咨询，我会结合您的具体情况，为您提供专业的法律意见。