结论：养老院老人外出突发疾病死亡，养老院是否承担责任及承担何种责任，需根据具体情况判断，主要包括养老院是否尽到安全保障义务、老人自身疾病情况以及是否存在第三方过错等因素。以下从不同角度详细分析：
一、养老院的安全保障义务
法律规定：
- 根据《中华人民共和国民法典》第一千一百九十八条，宾馆、商场、银行、车站、机场、体育场馆、娱乐场所等经营场所、公共场所的经营者、管理者或者群众性活动的组织者，未尽到安全保障义务，造成他人损害的，应当承担侵权责任。养老院作为提供养老服务的场所，对入住老人负有安全保障义务。
安全保障义务的内容：
- 养老院应提供符合安全标准的设施和环境，确保老人的人身安全。
- 养老院应对老人进行必要的健康管理和监护，特别是在老人外出时，应评估其健康状况，采取必要的预防措施。
- 在老人突发疾病时，养老院应及时采取救助措施，如联系医疗机构、提供必要的急救等。
未尽安全保障义务的责任：
- 如果养老院未尽到上述安全保障义务，导致老人外出突发疾病死亡，养老院应承担相应的侵权责任。
- 责任的大小取决于养老院未尽义务的程度与老人死亡之间的因果关系。
二、老人自身疾病情况
疾病与死亡的关系：
- 如果老人的死亡主要是由于其自身疾病导致，且养老院已尽到合理的安全保障义务，那么养老院可能不承担责任或承担较小的责任。
- 如果老人的疾病在突发时养老院未能及时发现或采取有效救助措施，导致死亡结果发生，养老院可能需要承担一定的责任。
老人健康状况的告知义务：
- 老人或其家属有义务向养老院告知老人的健康状况和特殊需求，以便养老院采取相应的预防措施。
- 如果老人或其家属未履行告知义务，导致养老院无法及时采取救助措施，可能减轻养老院的责任。
三、第三方过错
第三方过错的存在：
- 如果老人的死亡是由于第三方的过错导致，如交通事故、他人故意伤害等，那么第三方应承担相应的责任。
- 养老院在第三方过错导致老人死亡的情况下，如果已尽到安全保障义务，通常不承担责任。
养老院与第三方的责任划分：
- 如果养老院和第三方均存在过错，导致老人死亡，那么应根据各自的过错程度划分责任。
- 例如，如果养老院未尽到安全保障义务，同时第三方也存在过错，那么养老院和第三方可能共同承担责任。
四、建议与措施
养老院方面：
- 加强安全管理，完善安全保障措施，确保老人的人身安全。
- 定期对老人进行健康检查，建立健康档案，及时了解老人的健康状况。
- 在老人外出时，进行必要的健康评估和预防措施，如配备急救药品、联系医疗机构等。
- 加强员工培训，提高员工的安全意识和急救能力。
老人家属方面：
- 如实告知养老院老人的健康状况和特殊需求，以便养老院采取相应的预防措施。
- 定期与养老院沟通，了解老人的生活情况和健康状况。
- 在老人突发疾病时，及时与养老院联系，共同采取救助措施。
总结：养老院老人外出突发疾病死亡，养老院是否承担责任需根据具体情况判断。如果养老院未尽到安全保障义务，导致老人死亡，应承担相应的侵权责任。同时，老人自身疾病情况和第三方过错也是影响责任划分的重要因素。因此，在处理此类案件时，应综合考虑各种因素，确保责任划分的公正性和合理性。如果您有进一步的法律问题或需要更详细的法律建议，可以直接向我咨询。