结论：老人在养老院自杀后，院方是否应承担责任需根据具体情况判断，主要看养老院是否尽到了安全保障义务和管理职责。以下从不同角度进行分析：
一、养老院的基本责任原则
根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，养老院作为提供养老服务的机构，对入住的老人负有安全保障义务和管理职责。这包括提供安全的生活环境、采取必要的安全措施、及时发现并处理可能危及老人安全的情况等。如果养老院未能尽到这些职责，导致老人受到损害，养老院可能需要承担相应的法律责任。
二、养老院可能承担责任的情形
未尽到安全保障义务：
- 如果养老院未能提供安全的生活环境，如设施老化、存在安全隐患等，且这些隐患与老人的自杀行为有直接或间接的因果关系，养老院可能需要承担一定的责任。
- 例如，如果养老院的窗户没有安装防护栏，老人因此跳楼自杀，养老院可能因未尽到安全保障义务而承担责任。
未尽到管理职责：
- 养老院应对老人的生活起居、心理健康等方面进行关注和管理。如果养老院未能及时发现老人的异常情绪或行为，如抑郁、焦虑等，且未采取必要的措施进行干预和疏导，导致老人自杀，养老院也可能需要承担一定的责任。
- 例如，如果养老院的工作人员对老人的异常情绪视而不见，未及时与家属沟通或寻求专业帮助，导致老人自杀，养老院可能因未尽到管理职责而承担责任。
存在过错行为：
- 如果养老院的工作人员对老人存在虐待、侮辱等过错行为，且这些行为与老人的自杀行为有直接的因果关系，养老院不仅需要承担民事责任，还可能涉及刑事责任。
三、养老院不承担责任的情形
老人自杀行为与养老院无关：
- 如果老人的自杀行为完全是由于个人原因，如长期抑郁、疾病困扰等，且养老院已经尽到了安全保障义务和管理职责，那么养老院通常不需要承担责任。
不可抗力因素：
- 如果老人的自杀行为是由于不可抗力因素导致的，如自然灾害、意外事件等，且养老院无法预见、无法避免和无法克服这些因素，那么养老院也不需要承担责任。
四、法律建议
家属应收集证据：
- 如果家属认为养老院应承担责任，应尽快收集相关证据，如养老院的监控录像、老人的医疗记录、与养老院的沟通记录等，以证明养老院存在过错或未尽到职责。
寻求专业法律帮助：
- 家属可以咨询专业律师，了解具体的法律程序和维权途径。律师可以根据家属提供的证据和情况，为家属提供专业的法律意见和帮助。
与养老院协商或提起诉讼：
- 家属可以与养老院进行协商，寻求和解或赔偿。如果协商无果，家属可以向法院提起诉讼，要求养老院承担相应的法律责任。
总结：老人在养老院自杀后，院方是否应承担责任需根据具体情况判断。如果养老院存在过错或未尽到安全保障义务和管理职责，可能需要承担相应的法律责任。家属应收集证据、寻求专业法律帮助，并根据情况与养老院协商或提起诉讼。如果你有进一步的法律问题或需要更详细的法律建议，可以直接向我咨询。