在双方发生纠纷并推倒老人后，对方第一时间应当采取以下措施：

1. 立即停止侵害行为：

   • 首要任务是确保老人不再受到进一步的伤害。如果对方仍在现场，应立即停止任何可能继续伤害老人的行为，包括但不限于推搡、殴打等。

2. 实施紧急救助：

   • 迅速检查老人的身体状况，看是否有明显的外伤或不适。如果老人受伤严重，应立即拨打急救电话（如120），并尽可能提供必要的初步救助，如止血、保持呼吸道通畅等。
   • 在等待急救人员到来的过程中，应尽量让老人保持安静，避免移动可能受伤的部位，以免加重伤势。

3. 保护现场并报警：

   • 在确保老人安全的前提下，应尽量保护好现场，不要随意移动或破坏任何可能与纠纷有关的物品或痕迹。
   • 立即拨打报警电话（如110），向警方详细描述事件经过、地点、涉及人员以及老人的伤势情况。警方到场后，应如实陈述事实，配合警方的调查工作。

4. 收集并保留证据：

   • 如果条件允许，可以尝试用手机或其他设备拍摄现场照片或视频，记录老人的伤势、现场环境以及可能涉及的证人信息。
   • 保留好与纠纷相关的所有证据，如聊天记录、短信、邮件等，这些可能在后续的法律程序中起到关键作用。

5. 承担法律责任与赔偿：

   • 如果老人的伤势经鉴定构成轻伤或重伤，推倒老人的一方可能面临刑事责任，如故意伤害罪等。此时，应积极配合司法机关的调查和处理工作，如实陈述事实，接受法律的制裁。
   • 无论是否构成刑事责任，推倒老人的一方都应承担民事赔偿责任，包括医疗费、护理费、交通费等因伤害产生的合理费用。应与老人或其家属协商赔偿事宜，或通过法律途径解决赔偿纠纷。

法律背景与建议：

• 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，侵害他人造成人身损害的，应当赔偿医疗费、护理费、交通费、营养费、住院伙食补助费等为治疗和康复支出的合理费用，以及因误工减少的收入。造成残疾的，还应当赔偿辅助器具费和残疾赔偿金；造成死亡的，还应当赔偿丧葬费和死亡赔偿金。
• 在处理此类纠纷时，建议双方保持冷静和理性，通过协商、调解或法律途径解决争议。避免采取过激行为或言语攻击，以免加剧矛盾或引发新的纠纷。

可能面临的法律后果：

• 如果推倒老人的行为构成犯罪，推倒者可能面临刑事处罚，如有期徒刑、拘役或罚金等。
• 如果不构成犯罪，但违反了治安管理规定，推倒者可能面临行政处罚，如警告、罚款或拘留等。
• 无论是否构成犯罪或违反治安管理规定，推倒者都应承担民事赔偿责任，赔偿老人因伤害产生的合理费用。

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