针对您提出的“纠纷中老年推倒老人医药费怎么处理”的问题，这确实是一个涉及法律责任与道德关怀的复杂情境。以下是我为您提供的详细解答：
首先，我们需要明确的是，当老年人因纠纷推倒另一位老年人并导致其受伤时，推人者（即加害方）应当承担相应的法律责任。这包括但不限于赔偿受伤老人的医药费、住院费、护理费等因伤害而产生的直接经济损失。
一、法律责任分析
民事责任：根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，行为人因过错侵害他人民事权益造成损害的，应当承担侵权责任。在此案例中，推人者因过错导致另一位老人受伤，因此应承担民事赔偿责任，包括赔偿医药费等。
行政责任：如果推人者的行为违反了治安管理规定，如故意伤害他人身体，还可能面临公安机关的行政处罚，如罚款、拘留等。
二、医药费处理建议
协商解决：首先，建议双方家庭尝试通过协商的方式解决医药费问题。可以邀请社区工作人员、调解员或律师等第三方参与调解，以达成双方都能接受的赔偿协议。
法律途径：如果协商无果，受伤老人的家属可以通过法律途径维护自身权益。可以向法院提起民事诉讼，要求推人者赔偿医药费等损失。在诉讼过程中，法院将根据事实和法律规定作出判决。
考虑赡养义务：如果推人者也是老年人，且经济困难，无法承担全部医药费，可以考虑其子女的赡养义务。根据《中华人民共和国老年人权益保障法》的规定，赡养人应当使患病的老年人及时得到治疗和护理，对经济困难的老年人，应当提供医疗费用。因此，推人者的子女在必要时应承担一定的赡养责任，包括协助支付医药费。
三、道德关怀与预防措施
加强道德教育：社会应加强对老年人的道德教育，倡导尊老爱幼、和睦相处的社会风尚。通过社区活动、宣传教育等方式，提高老年人的道德素质和法律意识。
完善预防机制：社区、养老机构等应建立完善的预防机制，及时发现并化解老年人之间的矛盾纠纷。可以设立调解委员会或心理咨询室等机构，为老年人提供心理支持和法律咨询。
关注老年人心理健康：老年人可能因孤独、寂寞或身体不适等原因产生情绪波动。家庭和社会应关注老年人的心理健康，提供必要的关爱和支持，帮助他们度过晚年生活。
综上所述，处理纠纷中老年推倒老人医药费的问题需要综合考虑法律责任、道德关怀和预防措施。通过协商、法律途径以及加强道德教育和预防机制等方式，我们可以更好地维护老年人的合法权益，促进社会和谐稳定。