在劳动法律关系中，用人单位在特定情形下无需向劳动者支付经济补偿金，这些情形主要包括以下几类：
劳动者主动辞职且用人单位无过错
- 因个人原因主动离职：劳动者出于自身职业规划、家庭因素等个人原因，主动向用人单位提出辞职，并提前三十日以书面形式通知（或在试用期内提前三日通知），用人单位在此情况下无需支付经济补偿金。例如，劳动者因想回家乡发展而辞职，公司无需支付经济补偿。
- 未履行通知义务不辞而别：若劳动者未按照法律规定提前通知即离职，属于违法解除劳动合同，用人单位亦无需支付经济补偿金。但需注意，若因此给用人单位造成损失，劳动者可能需承担赔偿责任。
劳动者存在过错被用人单位解除劳动合同
- 试用期间不符合录用条件：若劳动者在试用期内经考核确实不符合用人单位明确的录用条件，如学历、技能等要求，用人单位可以解除劳动合同且无需支付经济补偿金。
- 严重违反用人单位规章制度：用人单位依法制定并向劳动者公示的规章制度对劳动者具有约束力。若劳动者严重违反这些规章制度，如多次旷工、严重违反保密规定等，用人单位有权解除劳动合同且无需支付经济补偿金。
- 严重失职、营私舞弊：劳动者在工作中应尽到合理的注意义务和忠实义务。若因严重失职、营私舞弊等行为给用人单位造成重大损害，用人单位可解除劳动合同且无需支付经济补偿金。
- 同时与其他用人单位建立劳动关系：若劳动者同时与其他用人单位建立劳动关系，且严重影响本职工作任务的完成，或者在用人单位提出后仍不改正，用人单位可以解除劳动合同且不支付经济补偿金。
- 以欺诈、胁迫手段订立劳动合同：若劳动者以欺诈、胁迫的手段或者乘人之危，使对方在违背真实意思的情况下订立或者变更劳动合同，致使劳动合同无效，用人单位可以解除劳动合同无需支付经济补偿金。
- 被依法追究刑事责任：若劳动者的行为已构成犯罪，用人单位有权解除劳动合同且无需支付经济补偿金。
劳动合同终止的特定情形
- 合同期满劳动者不同意续订：劳动合同期满后，如果用人单位维持或者提高原劳动合同约定的条件向劳动者提出续订劳动合同，而劳动者不同意续订，用人单位无需支付经济补偿金。
- 达到法定退休年龄或享受基本养老保险待遇：劳动者达到法定退休年龄或开始依法享受基本养老保险待遇时，劳动合同自然终止，用人单位无需支付经济补偿金。
- 劳动者死亡或被宣告死亡、失踪：劳动者死亡，或被人民法院宣告死亡、宣告失踪的，劳动合同自然终止，用人单位无需支付经济补偿金。
- 非全日制用工终止：非全日制用工双方当事人任何一方都可以随时通知对方终止用工，终止用工时用人单位无需向劳动者支付经济补偿金。
用人单位因法定原因终止劳动合同
- 用人单位被依法宣告破产：当用人单位因经营不善，资不抵债，被人民法院依法宣告破产时，劳动合同终止，用人单位无需支付经济补偿金。
- 用人单位被吊销营业执照、责令关闭、撤销或决定提前解散：这些情形导致用人单位主体资格消灭，劳动合同无法继续履行而终止，用人单位无需支付经济补偿金。
总结与建议：
在实际操作中，用人单位应严格遵守法律法规的规定，确保解除劳动合同的合法性和合理性，以避免潜在的法律风险。同时，劳动者在面对劳动合同解除或终止时，也应了解自己的权益和义务，必要时可寻求法律帮助。如果您有具体的法律问题或需要进一步的法律建议，请直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供详细的法律解答。