事业编在试用期考核不合格被辞退，这一行为是否合法及后续应对措施需分情况讨论：

一、合法辞退的情形与法律依据

1. 不符合录用条件

   • 法律依据：根据《事业单位人事管理条例》第十五条及《中华人民共和国劳动合同法》第三十九条，若员工在试用期内被证明不符合录用条件，事业单位有权解除聘用合同。
   • 关键点：
     • 录用条件明确：事业单位需在招聘时明确具体的录用条件，并在劳动合同或规章制度中详细列明，如学历、技能、工作经验等要求。
     • 考核程序合规：事业单位需建立规范的试用期考核制度，通过书面报告、邮件记录、绩效评分表等固定考核过程，并确保考核标准、过程及结果公开透明。
     • 证据充分：事业单位需承担举证责任，提供确凿证据证明员工确实不符合录用条件，如考核标准、考核过程记录及考核结果等。

2. 违反单位规章制度

   • 法律依据：同样依据《中华人民共和国劳动合同法》第三十九条，若员工严重违反用人单位的规章制度，事业单位也有权解除聘用合同。
   • 关键点：
     • 规章制度合法：事业单位的规章制度需符合法律法规，且已向员工公示或告知。
     • 违规行为明确：员工需存在明确的违规行为，如经常迟到、早退、旷工，或泄露单位机密、收受回扣等。
     • 处理程序合规：事业单位在处理违规行为时，需遵循合法、公正、公开的原则，确保员工的合法权益不受侵害。

二、违法辞退的情形与应对措施

1. 违法辞退的情形

   • 试用期满后辞退：若事业单位在员工试用期满后，以“考核不合格”为由辞退员工，且无法证明员工不符合录用条件或存在严重违规行为，则该行为可能被视为违法解除劳动合同。
   • 考核程序不合规：若事业单位的考核程序存在瑕疵，如考核标准模糊、考核过程不公开透明、未提供改进建议等，也可能导致辞退行为被认定为违法。

2. 应对措施

   • 了解辞退理由与依据：员工有权要求事业单位详细说明辞退的具体理由和依据。若事业单位拒绝提供或理由不充分，员工应保留沟通记录作为后续维权的证据。
   • 申请复核或申诉：若员工对辞退决定不服，可以在规定的期限内向原单位或其上级主管部门申请复核或提出申诉。复核主要是对原决定的程序和事实进行再次审查；申诉则是对原决定进行全面审查，包括合法性、合理性等方面。
   • 维护自身权益：
     • 收集证据：员工应妥善保存所有与工作相关的文件、记录及沟通凭证，如劳动合同、工资条、工作证、辞退通知、考核记录等，以备不时之需。
     • 申请劳动仲裁：若复核或申诉无果，员工可向劳动争议仲裁委员会申请仲裁。在仲裁过程中，员工需提供劳动关系证明、事业单位辞退行为违法等证据。
     • 提起诉讼：如对仲裁结果不满，员工可在规定期限内向人民法院提起诉讼，通过司法途径维护自己的权益。

三、赔偿问题

• 违法解除的赔偿责任：若事业单位的辞退行为被认定为违法解除劳动合同，根据《中华人民共和国劳动合同法》，员工有权要求事业单位支付赔偿金。赔偿金计算标准为经济补偿标准的二倍，具体按员工在本单位工作年限计算，每满一年支付一个月工资，六个月以上不满一年的按一年计算，不满六个月的支付半个月工资的经济补偿。这里的月工资指劳动合同解除或终止前十二个月的平均工资。

总结与建议：

1. 检查劳动合同与规章制度：首先确认劳动合同中是否有关于试用期的明确约定，以及是否包含具体的考核标准或不合格的定义。同时，了解事业单位的规章制度是否合法且已向员工公示或告知。
2. 收集证据：员工应妥善保存所有与工作相关的文件、记录及沟通凭证，以备不时之需。
3. 及时咨询与行动：面对复杂的法律问题，员工应及时向我咨询，以确保自身权益得到充分保护。同时，根据具体情况采取相应的应对措施，如申请复核、申诉、劳动仲裁或提起诉讼等。

希望以上分析能对你有所帮助。如果你有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。